K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ACMI có MI//AC
nên ACMI là hình thang

mà góc CAI=90 độ

nên ACMI là hình thang vuông

b: Ta có: góc BAM+góc CAM=90 độ

góc HAM+góc CMA=90 độ

mà góc CAM=góc CMA
nên góc BAM=góc HAM

=>AM là phân giác của góc BAH

Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAHM vuông tại H có

AM chung

góc HAM=góc IAM

DO đó: ΔAIM=ΔAHM

Suy ra: AI=AH

c: \(\left(AB+AC\right)^2-\left(AH+BC\right)^2\)

\(=AB^2+AC^2+2AB\cdot AC-AH^2-BC^2-2\cdot AH\cdot BC\)

\(=-AH^2< 0\)

=>AB+AC<AH+BC

7 tháng 9 2018

A B C M I H

a) Theo đề bài ta có :

\(MI//CA\) ( GT)

=> ACMI là hình thang ( định nghĩa)

Xét hình thang ACMI ta có :

\(\widehat{A}=90^o\)

=> ACMI là hình thang vuông  

9 tháng 9 2018

@TrầnHươngGiang phần b,c đâu bn'

1 tháng 2 2018

Đáp án cần chọn là: C

Tứ giác ACMI có: MI //AC (gt) và A ^ = 90 °  (gt) nên là hình thang vuông.

10 tháng 8 2019

A C B H M I 1 2

HÌNH XẤU THÔNG CẢM

a) MI // AC nên \(\widehat{MIA}=\widehat{IAC}=90^o\)

vậy tứ giác ACMI là hình thang vuông

b) CM= CA nên \(\Delta ACM\)cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CMA}=\widehat{CAM}\)

Mà \(\widehat{CMA}+\widehat{A_2}=90^o\)\(\widehat{CAM}+\widehat{A_1}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta AMH\)và \(\Delta AMI\)có :

\(AM\)chung ; \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( cmt )

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta AMI\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow AI=AH\)

c) AB + AC = ( AI + BI  ) + CM = AH + CM + BI

Mà \(\Delta BIM\)vuông tại I nên BI < BM

\(\Rightarrow AB+AC=AH+CM+BI< AH+CM+BM=AH+BC\)

5 tháng 10 2018

a, Vì AC // MI

=> Tứ giác ACMI là hình thang

Vì góc A=90 độ

=> Tứ giác ACMI là hình thang vuông

11 tháng 8 2021

mọi người ơi giúp mình với

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành