Question

[Phạm Đức Long]

1.

4,28,70,88,...tim so thu 50

2.

1,3,6,10,...tim so thu 50

3.

1 +2 +3 +... + x =aaa

Answer 1

[Phan Công Bằng]

Giúp được mỗi câu 3 thôi

Có \(1+2+3+...+x=\overline{aaa}\) (a là chữ số)

\(\Rightarrow\dfrac{x.\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=2.\overline{aaa}=2.\left(100a+10a+a\right)\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=2.111.a\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=2.3.37.a\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)⋮37\)

Có 37 là số nguyên tố

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x⋮37\\x+1⋮37\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(x.\left(x+1\right)=2.\overline{aaa}< 2000\)

\(\Rightarrow0< x< 50\)

\(\Rightarrow x,x+1\in\left\{37;38\right\}\) hoặc \(x,x+1\in\left\{36;37\right\}\)

Có \(x.\left(x+1\right)⋮3\)

Mà 3 là số nguyên tố

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x⋮3\\x+1⋮3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x,x+1\in\left\{36;37\right\}\)

\(\Rightarrow x=36\)

Khi đó \(1+2+3+...+36=\dfrac{36.\left(36+1\right)}{2}=666\left(T/m\right)\)

Vậy \(x=36\)

Answer 2

[Phạm Đức Long]

thank