tứ giác ABCD có MA=MB,NB=ND.IA=IC,KB=KC.Nếu ABCD hình thang(AB//CD).C/m:a.MK<AB+CD/2,b.NI=DC-AB/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
7 tháng 6 2018
Vẽ hình thang như yêu cầu
Sau đó kéo dài MQ xuống DC , cắt ở điểm E, sao cho AM = ED , EQ = QM.
Kéo dài MN xuống DC, cắt lử điểm Q, sao cho MB = CQ, BN = NQ
Nối MD;ta có: S QMD = S QED ; SMDN = S NDQ , S MBN = S NCQ , S AMQ = S QED, S MEQ = S ABCD
S MQD = S MDN = S MNDQ = 1/2 S MEQ = 1/2 S ABCD
S MNDQ = 360 : 2 = 180 cm2
a: Sửa đề; MK<(BA+BC)/2
Xét ΔBAC có
M,K lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MK là đường trung bình
=>MK=AC/2
hay MK<(BA+BC)/2
b: Lấy E là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
E,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
nên EK là đường trung bình
=>\(EK=\dfrac{AB+CD}{2}\) và EK//AB//CD(1)
Xét ΔDAB có
E,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
nên EN Là dường trung bình
=>NE//AB và NE=AB/2(2)
Xét ΔCAB có
I,K lần lượt là trung điểm của CA và CB
nen IK là đường trung bình
=>IK//AB và IK=AB/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra E,N,I,Kthẳng hàng
=>NI=EK-EN-IK=(DC-AB)/2