K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2018

hấp dẫn thật tiếc là không biết làm

15 tháng 7 2018

Xét \(x,y\ge1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\le x^3\\y^2\le y^4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\le x^3+y^4\)(không thoả mãn)

Xét \(0< x,y\le1\)

\(\Rightarrow x^2\ge x^3;y^2\ge y^4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge x^3+y^4\)(thoả mãn)

\(\Rightarrow0< x,y\le1\) (đúng)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3\le x^2\le x\le1\\y^3\le y^2\le y\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3\le x^2+y^2\le x+y\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1 .

21 tháng 12 2019

Đáp án C

Ta có

Khi đó

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là  3 + 2 2

24 tháng 4 2019

9 tháng 10 2018

Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có: 
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1) 
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1). 
Nên từ (1) ta có: 
(xy-1) I (x^2+1) 
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y) 
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho: 
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2) 

[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác] 
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z. 
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1 
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3} 
Nếu y=1: x+2 =x (loại) 
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3 
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y) 
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1) 
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé] 

Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]

9 tháng 10 2018

 Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có: 
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1) 
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có: 
(xy-1) I (x^2+1) 
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y) 
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho: 
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2) 

[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác] 
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z. 
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1 
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3} 
Nếu y=1: x+2 =x (loại) 
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3 
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y) 
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1) 
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé] 

Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]

27 tháng 11 2018

Vào đây tham khảo nha ! : Câu hỏi của Phạm Chí Cường - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

9 tháng 10 2018

can you hẹp me?? mk đang cần gấp 

24 tháng 12 2019

Vì gcd(x,x2+1)=1gcd(x,x2+1)=1 suy ra
Hoặc xy−1|;xxy−1|;x hoặc xy−1|x2+1xy−1|x2+1
Trường hợp 1 ta có: {x−1≤xy−1≤xxy−1|x}⇒[xy−1=xxy−1=1]⇒[x(y−1)=1xy=2]⇒[x=1;y=2x=2;y=1]{x−1≤xy−1≤xxy−1|x}⇒[xy−1=xxy−1=1]⇒[x(y−1)=1xy=2]⇒[x=1;y=2x=2;y=1]

Trường hợp 2 xét modulo xx ta có: {xy−1≡−1(modx)x2+1≡1(modx)}⇒−1≡1(modx)⇒2≡0(modx)⇒x=1 hoặc x=2{xy−1≡−1(modx)x2+1≡1(modx)}⇒−1≡1(modx)⇒2≡0(modx)⇒x=1 hoặc x=2

Thay các giá trị xx vào biểu thức ta tìm được yy

Cuối cùng các giá trị phải tìm là (x,y)∈{(1,2);(1,3);(2,1);(2,3)}(x,y)∈{(1,2);(1,3);(2,1);(2,3)}

k mik nha