Question

[cố quên một người]

Cho da thua bậc hai P(x) thỏa mãn điều kiện P(1)=P(-1) . CMR: P(x)= P(-x) với mọi x

Answer 1

[Hà Rika]

P(x) là đa thức bậc 2 nên đặt P(x)=ax²+bx+c

Vì P(-1)=P(1) ⇒ a.(-1)²+b.(-1)+c=a.1²+b.1+c ⇒ -b=b ⇒ b=0

⇒P(x)=ax²+c

⇒P(-x)=a(-x)²+c = ax²+c

⇒P(-x)=P(x)