Cho A = 1/41 +1/42 +...+ 1/79 + 1/80 . So sánh A với 1/2
Bạn nào làm đúng mk tick cho!@!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
SK
1
S
11 tháng 5 2017
A = \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{41}>\frac{1}{60};\frac{1}{42}>\frac{1}{60};....;\frac{1}{59}>\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)(1)
Lại có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};....;\frac{1}{79}>\frac{1}{80}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\)(2)
Cộng (1) và (2) lại ta được:
\(A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)(đpcm)
RN
2
A
24 tháng 3 2021
Ta có:
A=9999931999−5555571997
A=9999931998.999993−5555571996.555557
A=(9999932)999.999993 − (5555572)998.555557
A=\(\overline{\left(....9\right)}^{999}\) . 999993 - \(\overline{\left(...1\right)}.\text{555557}\)
A=\(\overline{\left(...7\right)}-\overline{\left(...7\right)}\)
A= \(\overline{\left(...0\right)}\)
Vì A có tận cùng là 0 nên \(A⋮5\)
NK
0
HC
0
\(A=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{80}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{80}\right)-\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{40}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{80}\right)-\left(2\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{1}{4}+...+2\cdot\dfrac{1}{80}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}-2\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-2\cdot\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{80}-2\cdot\dfrac{1}{80}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{79}-\dfrac{1}{80}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{79}-\dfrac{1}{80}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{79}-\dfrac{1}{80}\right)\)
Ta thấy các biểu thức đằng sau phân số \(\dfrac{1}{2}\) đều dương \(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}\)