K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2018

d) Xét tam giác AHC có :

AP = PH ( gt)

QH = QC ( gt)

⇒ PQ là đường TB của tam giác AHC

⇒ PQ // AC

Mà : AC ⊥ AB

⇒ PQ ⊥ AB

Xét tam giác ABQ có :

AH ⊥ BQ ( gt)

PQ ⊥ AB ( cmt)

⇒ P là trực tâm

⇒ BP ⊥ AQ

4 tháng 5 2018

Ý cuối

Chứng minh tam giác APM đồng dạng tam giác BPH (g-g) : Tự chứng minh

\(\Rightarrow\dfrac{PM}{PH}=\dfrac{AP}{PB}\left(tsdd\right)\)

\(\Rightarrow PM.PB=PH.AP\)

Mà PH=AP=\(\dfrac{1}{2}AH\)(P là trung điểm AH)

Nên \(PM.PB=\dfrac{1}{2}AH.\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{1}{4}AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=PM.PB\)

14 tháng 4 2022

fairy tail=))))))))

 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b: Xét ΔKHB vuông tại K và ΔKAH vuông tại K có

\(\widehat{KHB}=\widehat{KAH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Do đó: ΔKHB đồng dạng với ΔKAH

=>\(\dfrac{KH}{KA}=\dfrac{KB}{KH}\)

=>\(KH^2=KA\cdot KB\)

c: Ta có: ΔAHC vuông tại H

=>\(HC^2+HA^2=AC^2\)

=>\(HA^2=10^2-8^2=36\)

=>\(HA=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB=\dfrac{6^2}{8}=4,5\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=4,5+8

=12,5(cm)

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot12,5\cdot6=3\cdot12,5=37,5\left(cm^2\right)\)