Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED.
a) CM ΔBAE cân
b) CM DF = DC
c) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DF = DF . I là trung điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI . CM ba điểm K, H, I thẳng hàng
P/s: Lm hộ mik mõi phần c) cũng đc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c. Xét ∆ADF và ∆EDC có:
AD = DE
∠(ADF) = ∠(EDC) (hai góc đối đỉnh)
⇒ ∆ADF = ∆EDC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề)(1 điểm)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thích hooc ne mk chiều :))
Ta có : \(\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2-23x+60\right)\)
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x^3-2x^2-23x+6\right)=0\)
TH1 : \(x=2\)
TH2 : \(x^3-2x^2-23x+6=0\)
Áp dụng Mode Sep up + 5 ... (t/cDark)
=> \(x_1=5,79....;x_2=0,25....\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔADB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: BA=BE(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
c) Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA(cmt)
\(\widehat{EDC}=\widehat{ADM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDEC=ΔDAM(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DC=DM(hai cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
bạn có hình ko
gửi cho mình