ABC vuông tạo A.Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại M (cắt AB,AC lần lượt tại I,K)
a)C/m:MI ⊥ MK
b)C/m: 3 điểm B,M,C thẳng hàng
c)Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng BC không?Vì sao? So sánh AM và BC
d)Hãy tìm trên đường thẳng BC một điểm O sao cho OI+OK đạt giá trị nhỏ nhất
a: Xét tứ giác AIMK có \(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
nen AIMK là hình chữ nhật
Suy ra: MI\(\perp\)MK
b: Ta có: MA=MB=MC
nên ΔBAC nội tiếp đường tròn có tâm là M
mà ΔBAC vuông tại A
nên BC là đường kính của (M)
=>B,M,C thẳng hàng
c: Vì B,M,C thẳng hàng
mà MB=MC
nên M là trung điểm của BC