Question

[Hoàng Sơn Nguyễn]

Giải hộ mình đi

Câu 1: Cho parabol ( P) : y = x^2 và đường thẳng (D): y = 2x+ 3m ( với m là tham số )
a, Vẽ parabol (P)
b, Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (D) tại đúng một điểm
Câu 2Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại ngược từ B về A hết 5 giờ . tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và quãng sông AB dài 36km
Câu 4 :
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD = 10cm , CD = 6cm .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc với AD tại F
a, chứng minh rằng tứ giác DCEF nội tiếp
b, Tính diện tích tam giác ACD
c, chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc BCF

Answer 1

[DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG]

Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô ( ĐK : \(x>3\) )

Vận tốc xuôi dòng từ \(A\rightarrow B\) là : \(x+3\)

Vận tốc ngược dòng từ \(B\rightarrow A\) là : \(x-3\)

Thời gian xuôi dòng từ \(A\rightarrow B\) là : \(\dfrac{36}{x+3}\)

Thời gian ngược dòng từ \(B\rightarrow A\) là : \(\dfrac{36}{x-3}\)

Do thời gian đi từ \(A\rightarrow B\) và \(B\rightarrow A\) mất \(5h\) . Nên ta có phương trình :

\(\dfrac{36}{x+3}+\dfrac{36}{x-3}=5\)

\(\Leftrightarrow36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow36x-108+36x+108=5x^2-45\)

\(\Leftrightarrow-5x^2+72x+45=0\)

\(\Delta=5184+900=6084>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-72+\sqrt{6084}}{-10}=-0,6\left(L\right)\\x_2=\dfrac{-72-\sqrt{6084}}{-10}=15\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của ca nô là \(15\) km/h