Chứng minh rằng các bất phương trình sau có nghiệm là mọi số thực x
2x2-2x+1>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2018
(1) Phương trình 1 có nghiệm
<=> \(\Delta'\ge0\)<=> \(1-m\ge0\Leftrightarrow m\le1\)
(2) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình
x1+x2=2>0 => Phương trình có ít nhất một nghiệm dương => Không thẻ có 2 nghiệm cùng là số âm
(3) x1+x2=2, x1-2x2=5
=> x1=3, x2=-1
mà x1.x2=m => m=-3
CM
10 tháng 4 2019
Khi đó bất phương trình trở thành
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên 
Do đó yêu cầu bài toán 
Chọn B.
S
1
KN
25 tháng 1 2020
Ta có \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}-5< 0\)(đúng vóiư mọi x)
CM
18 tháng 5 2018
Đáp án C
Vì x = 1 là một nghiệm của bất phương trình
Khi đó, bất phương trình
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
BPT thì làm sao gọi là luôn dương hả bạn? Đề phải là CMR các BPT sau luôn đúng với mọi $x$.
1.
Ta có: $2x^2-2x+17=x^2+(x^2-2x+1)+16=x^2+(x-1)^2+16\geq 16>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
2.
$-x^2+6x-18=-(x^2-6x+18)=-[(x^2-6x+9)+9]=-[(x-3)^2+9]$
$=-9-(x-3)^2\leq -9<0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy BPT luôn đúng với mọi $x$
3.
$|x-1|+|x|+2\geq 0+0+2=2>1$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
2x2 - 2x + 1 > 0
⇔ x2 - x + \(\dfrac{1}{2}\) > 0
⇔ (x - \(\dfrac{1}{2}\) )2 + \(\dfrac{1}{4}\) > 0 luôn đúng.