Chứng minh rằng số được viết bởi 27 cs 1 chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
6
29 tháng 4 2019
Bạn tham khảo link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/99921572746.html
NH
4
16 tháng 10 2017
Ex:
Lấy ví dụ số 5
5+5+5+...+5+5 ( 27 số 5 )
= 5.27=135
135 /27 = 5
NV
6
9 tháng 4 2017
Vì tổng các chữ số chia hết cho 27 thì chia hết cho 27
Nếu số đó là : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa : 27 thì tổng các chữ số của nó là : ( a . 27 ) : 27 = a
Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 nên nó chia hết cho 27
Vậy là xong đó bạn
NK
2
17 tháng 4 2017
Đặt A=1111....1 (27 chữ số 1)
Ta có: 111..100...00 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0)+111..100...00 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0)+111..11 (9 chữ số 1)=11...1 x1018+111...11 x109+111..11=111..11 x (1018+109+1)
Vì 111..11 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111..11 chia hết cho 9.
Vì (1018+109+1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3.
\(\Rightarrow A=9k\cdot3\cdot k'=27\cdot k\cdot k'\)\(\Rightarrow\)A \(⋮\) 27.
Vậy số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27.
17 tháng 4 2017
Gọi số đó là aa....aa (27 chữ số a)
Theo bài ra ta có:
aaa.....aaa chia hết cho 27
a+a+a+a+....+a chia hết cho 27
27 x a chia hết cho 27
=> aaa....a chia hết cho 27
Vậy số viết bởi 27 chữ số giống nhau thi chia hết cho 27
DH
5
19 tháng 2 2018
Gọi số viết bởi 27 chữ số giống nhau là x
=> x = nnnnnnnn...n(27 chữ số n)
=> tổng các chữ số của x là n+n+n...+n= 27n =3.9.n
=>x \(⋮\)3; x\(⋮\)9( dấu hiệu chia hết cho 3 và 9)
=>x\(⋮\)27
19 tháng 2 2018
18 chia hết cho 3 và 9 sao ko chia hết cho 27
3 và 9 không nguyên tố cùng nhau và dấu hiệu chia hết cho 27 ko phải là chia hết cho 3 và chia hết cho 9
NM
1
27 tháng 1 2020
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
S
8 tháng 9 2017
Giả sử số đc viết bởi 27 c/s giống nhau là aa...a (27 c/s a)
Ta có: aa...a (27c/s a)
= aa...a00...0 (9 c/s a và 18 c/s 0) + aa...a0....0 (9 c/s a và 9 c/s 0) + aa...a (9 c/s a)
= aa...a . 1018 + aa...a . 109 + aa...a
= aa...a(1018 + 109 + 1)
Vì aa...a = a+a+...+a = 9a chia hết cho 9
1018 + 109 + 1 = 10...0 (18 c/s 0) + 10...0 (9 c/s 0) + 1 = 1+0+0+....+1+0+...+0+1 = 3 chia hết cho 3
=> aa...a = 9k1.3k2 = 27.k1.k2 chia hết cho 27
Vậy...
DQ
1
HL
12 tháng 2 2019
Vì tổng các chữ số chia hết cho 27 thì chia hết cho 27.
Nếu số đó là ; a : 27thì tổng các chữ số là: (a.27):27=a
=> Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 nên nó chia hết cho 27.
Theo mk là như vậy có gì sai cho mk xin lỗi nha !
Chức bạn học tốt nha Đặng Quốc Huy !
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 6 2020
Xét 2010 số tự nhiên được viết bởi toàn các chữ số 2
A1=2
A2=22
..................
A2010=222......22 (Gồm 2010 chữ số 2)
Giả sử không có số nào trong dãy số trên chia hết cho 2010 thì số dư của các số trên khi chia cho 2010 lần lượt là
1; 2; 3; .......;2009
Như vậy theo nguyên lý Dirichlet sẽ tồn tại ít nhất 2 số khi chia cho 2010 có cùng số dư, giả sử là
An=222.....22 (có n chữ số 2)
Am=2222...22222 (có m chữ số 2)
Giả sử m>n thì Am-An=2222...000 (có m-n chữ số 2 và n chữ số 0) chia hết cho 2010 (dpcm)
Vì khi tồn tại 2 số mà khi chia cho cùng 1 số có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số đó