K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2018

Đặt: \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=t\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_{2009}}=t\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_{2009}}\right)^{2008}=t^{2008}\\\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}...\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=t^{2008}=\dfrac{a_1}{a_{2009}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(đpcm\right)\)

21 tháng 11 2020

ai giả đi

31 tháng 12 2022

a: Đặt a/b=b/c=c/d=k

=>a=bk; b=ck; c=dk

=>a=bk; b=dk^2; c=dk

=>a=dk^3; b=dk^2; c=dk

\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\dfrac{dk^3+dk^2+dk}{dk^2+dk+d}\right)^3=k^3\)

\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)

=>\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)

c: Đặt a/2003=b/2004=c/2005=k

=>a=2003k; b=2004k; c=2005k

4(a-b)(b-c)=(c-a)^2

=>4(2004k-2003k)(2005k-2004k)=(2005k-2003k)^2

=>4*k*k=(2k)^2(luôn đúng)

=>ĐPCM

2 tháng 12 2018

giúp tớ với chiều nay phải nộp rồi

2 tháng 12 2018

xin lỗi mik chưa hok tới

24 tháng 10 2021

Thì nha ko phải thìa 😅

24 tháng 10 2021

Mà a1/a2018 thay bằng a1/a2021 nha 😅

29 tháng 1 2017

k hiểu bn ơi