cho các số 27501, 106712, 7110385, 2915404267 viết trong hệ thập phân
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
T
9 tháng 9 2021
27501 = 2 x 20000 + 7 x 1000 + 5 x 100 + 1
106712 = 1 x 100000 + 6 x 1000 + 7 x 100 + 1 x 10 + 2
7110385 = 7 x 1000000 + 1 x 100000 + 1 x 10000 + 3 x 100 + 8 x 10 + 5
2915404267 = 2 x 1000000000 + 9 x 100000000 + 1 x 10000000 + 5 x 1000000 + 4 x 1000 + 2 x 100 + 6 x 10 + 7
DT
0
TL
5
T
18 tháng 4 2017
Hct: CM: có 2^10 = 1024
=> 2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 = (1000 + 24)^10 =
= 1000^10 + ... (10Ck).1000^k.24^(10-k) .. + 24^10
<<với (k = 1,2,..9)>>
có thể cm tổng của các (10Ck).1000^k.24^(10-k) < 1000^10
<<khai triển tường minh tổ hợp và đánh giá theo số hạng lớn nhất, có lẻ ko cần thiết cm dài dòng>>
=> số chữ số của 2^100 = số chữ số của 1000^10 = 10^30
=> có 31 chữ số (trong 10^30 có: 1 chữ số 1 và 30 chữ số 0)
BR:
bạn có máy Casio không??
------------------
Lí thuyết nè:
1) n = a . 10^m (với a là số nhỏ hơn 10, m là số tự nhiên)
thì n có m + 1 chữ số
Nói cách khác
2) nếu m là phần nguyên của log (n)
thì số n có m + 1 chữ số
--------
Vậy quá đơn giản rồi
log(2^100) = 100 log(2) = 30.1029996 có phần nguyên là 30
Vậy số 2^100 có 30 + 1 = 31 chữ số
vinawind:
ta có: 2¹ºº > 1000¹º
lại có: 2¹ºº < 1100¹º < 120^5.100¹º
⇒ 2¹ºº < (150².12).100¹º.10^5 < (225.12).10².100¹º.10^5
⇒ 2¹ºº < 3000.100².10².100¹ºº = 3.10³º
⇒ 10³º < 2¹ºº < 3.10³º
lại có: 2¹ºº < 1100¹º (2^10 = 1024 < 1100)
⇒ 1100¹º < 130^5.100¹º ...(11² = 121 < 130)
⇒ 130^5.100¹º < (170².13).100¹º.10^5 (13² = 169 < 170)
⇒(170².13).100¹º.10^5 < (300.12).10².100¹º.10^5 (17² = 2289 < 300)
⇒ 2¹ºº < 4000.100².10².100¹ºº = 4.10³º
⇒ 10³º < 2¹ºº < 4.10³º
LH
0
PM
2
26 tháng 8 2018
Ta phải chứng minh: 1030 < 2100 < 1031
+ Chứng minh: \(10^{30}\)< \(2^{100}\)
Ta có: 10\(^{30}\) = (103)\(^{10}\) = 1000\(^{10}\)
2100 = (210)\(^{10}\) = 1024\(^{10}\)
Vì 1000\(^{10}\)< 1024\(^{10}\)=> 10\(^{30}\) < 2\(^{100}\) (1)
+ Chứng minh: 2\(^{100}\)< 10\(^{31}\)
Ta có: 2\(^{100}\)= \(2^{31}.2^{69}=2^{31}.2^{63}.2^6\)= \(2^{31}.\left(2^9\right)^7.64=2^{31}.512^7.64\)
\(10^{31}=2^{31}.5^{31}=2^{31}.5^{28}.5^3=2^{31}.\left(5^4\right)^7.125\)\(=2^{31}.625^7.125\)
Vì \(2^{31}.512^7.64< 2^{31}.625^7.125\)
=> 2\(^{100}\) <\(10^{31}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)
nên trong cách viết ở hệ thập phân số 2 \(^{100}\)có 31 chữ số
26 tháng 8 2018
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
100010<102410 => 1030<2100
2100=231.269=231.263.26=231.(29)7.64=231.5127.64
1031=231.531=231.528.53=231.125.(54)7=231.125.6257
=>2100<1031
1030 là số nhỏ nhất có 31 chữ số.
1031 là số bé nhất có 32 chữ số.
=> 2100 có 31 chữ số.
Vậy .......................
Đây là các số của hệ gì mà viết ra hệ thập phân vậy bạn?