Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AC. Kẻ MN song song với CB (N thuộc AB) , trên CB lấy điểm K sao cho CK=MN
a) CM: tam giác ANM=tam giác MKC
b) CM: AB song song MK
c) CM: BK=KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2018
a)Xét \(\Delta ABC\), ta có:
AM=MC(gt)
MN//BC(gt)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta MKC\), ta có:
AM=MC(gt)
\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\)(2 góc đồng vị bằng nhau)
MN=CK(gt)
Vậy: \(\Delta ANM=\Delta MKC\)(c-g-c)
b)Ta có:MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)
=> MN=\(\frac{BC}{2}\)=BK=BC (tính chất đường trung bình)
Xét \(\Delta ACB\), ta có:
AM=MC(gt)
CK=KB(cmt)
=> MK là đường trung bình của \(\Delta ACB\)
Hay: MK//AB(điều phải CM)
c)Ta có: MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN=\(\frac{BC}{2}\)
<=> MN=BK=KC
Vậy: BK=KC(cùng bằng MN)
10 tháng 6 2022
a: Xét ΔANM và ΔMKC có
\(\widehat{ANM}=\widehat{MKC}\)
NM=KC
\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\)
Do đo: ΔANM=ΔMKC
b: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của AC
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM=BC/2
=>CK=BC/2
hay K là trung điểm của CB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
K là trung điểm của CB
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//AB
c: Ta có: K là trung điểm của BC
nên BK=KC
TS
17 tháng 1 2018
Bài rất hay !
a) Xét tam giác ABM và tam giác ANM có
\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{NAM}\) (Vì AM là phân giác góc A)
AB = AN (gt)
Chung AM
=> Tam giác ABM = Tam giác ANM (c.g.c)
b) Ta có \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{EBE}\) = 180 độ
\(\widehat{ANM}\) + \(\widehat{CNM}\) = 180 độ
mà \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ANM}\)(Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)
=> \(\widehat{EBE}\)= \(\widehat{CNM}\)
Lại có BM = NM (Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)
Xét tam giác BME và Tam giác NMC có
\(\widehat{EBE}\) =\(\widehat{CNM}\)
BM = NM
\(\widehat{BME}\) = \(\widehat{NMC}\) (Đối đỉnh)
=> Tam giác BME = Tam giác NMC (c.g.c)
=> BE = NC (2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác ABN
Có AB = AN (gt) => Tam giác ABN cân
=> Đường phân giác cũng là đường cao => AM vuông góc với BN (1)
Ta có BE = NC (cmt)
AB = AN
mà AE = AB+BE, AC = AN + CN
=> AE = AC
=> Tam giác AEC cân
=> đường phân giác cũng là đường cao => AM Vuông góc với EC (2)
Từ (1), (2) => BN // EC (Cùng vuông góc với AM) - đpcm
a) Xét tam giác ANM và tam giác MKC ,có :
NM = KC ( gt )
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMN = góc MCK ( NM // BC )
=> tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )
Vậy tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )
b) Vì tam giác ANM = tam giác MKC ( chứng minh câu a ) => góc NAM = góc KMC ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // MK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy AB // MK
c) Vì NM // BC => góc ANM = góc NBK ( hai góc đồng vị ) mà góc ANM = góc MKC ( tam giác ANM và tam giác MKC ) => góc NBK = góc MKC ( cùng bằng góc ANM )
mai pải nộp bài rùi,giúp mình với
help me!!!!!!!!!!!!
