Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= - (2x - 6)2 - | -5 - y| +37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
1
6 tháng 1 2018
Vì (2x-6)^2 và |-5-y| đều >= 0 nên P < = -0-0+37 = 37
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-6=0 và -5-y=0 <=> x=3 và y=-5
Vậy Max P = 37 <=> x=3 và y=-5
Tk mk nha
MA
20 tháng 7 2015
a. ta có (2x-5)2 >= 0 với mọi x thuộc R
vậy 5 -(2x-5)2 <= 5
dấu = xảy ra khi (2x-5)2=0
vậy 2x-5=0
2x =5
x= 5/2=2,5
Vậy để B lớn nhất thì x=2,5
b. ta có | 2x-4| >= 0 với mọi x thuộc R
| 2x-6| >= 0 với mọi x thuộc R
vậy | 2x-4 |- |2x-6| >= 0
dấu = xảy ra khi |2x-4| và |2x-6| đều bằng 0
=> 2x-4=0 => 2x - 6=0
2x =4 2x =6
x=4/2=2 x= 6/2=3
PL
4 tháng 8 2017
a)A=4-|2x+6|-|y+5|
Vì |2x+6| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
|y+5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=>|2x+6|-|y+5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x,y
=>4-|2x+6|-|y+5| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 4
Vậy GTNN của biểu thức A là 4
Dấu bàng xảy ra khi |2x+6|=0 và |y+5|=0
Với |2x+6|=0 =>2x+6=0 =>2x=-6 =>x=-3
Với |y+5|=0 =>y+5=0 =>y=-5
Vậy Bieur thức A đạt GTNN là 4 khi x=-3;y=-5
b)B=12-|x-1|-|y+2|
Vì |x-1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với moi x
|y+2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=>|x-1|-|y+2| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x,y
=>12-|x-1|-|y+2| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 12
Vậy GTNN của biểu thức B là 12
Dấu bằng xảy ra khi |x-1|=0 và |y+2|=0
Với |x-1|=0 =>x-1=0 =>x=1
Với |y+2|=0 =>y+2=0 =>y=-2
Vậy biểu thức B đạt GTNN là 12 khi x=1 và y=-2
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
26 tháng 6 2017
Câu b mình viết nhầm dấu \(\ge\)đáng lẽ đúng phải là \(\le\)
26 tháng 6 2017
a)
\(A=x^2+y^2-x+6y+10.\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)
b)
\(B=2x-2x^2-5\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2.\frac{1}{4}-5\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy \(MaxB=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
ta có (2x -6 )2 ≥ 0 , ∀x
| -5-y | ≥ 0, ∀y
để Pmax thì (2x-6)2 =0 và |-5 - y | =0
⇒ x = 3 và y = -5
P = -0 - 0 + 37 =37