cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cứ qua hai điểm vẽ một đường thẳng có tất cả 10 đường thẳng vậy n = ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: n.(n-1):2=10
=> n.(n-1)=20
Mà 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 20 là 4 và 5 nên n=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng
-Lấy 1 trong n điểm nối với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng
-Làm như vậy với n-1 điểm còn lại ta được n(n-1) đường thẳng
-Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực có là: n(n-1):2
Theo bài ra ta có:n(n-1):2=10
n(n-1)=2x10
n(n-1)=20
n(n-1)=5x4
suy ra n=5
Vậy n=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho n điểm trog đó ko có ba điểm nào thẳng hàng cứ qua hai điểm , vẽ một đường thẳng . Có tất cả 10 đường thẳng Vậy n= 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho 10 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng thì có 9.10 :2= 45(đường thẳng)
thay 10 điểm bởi n điểm ta có n.(n-1):2 đường thẳng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì cứ lấy 1 điểm nối với 1 điểm khác thì được 1 đường thẳng
=> Lấy 1 điểm nối với n - 1 điểm còn lại thì được : n - 1 đường thẳng
Mà có n điểm => ta được tất cả : n.(n-1) đường thẳng
Vì số đường thẳng được tính 2 lần
=> Ta có tất cả : \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)( đường thẳng )
Ta có : \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=153\)
=> n.(n-1) = 153 . 2 = 306
Mà n. ( n - 1 ) = 18.17
=> n = 18
Vậy có 18 điểm và n = 18
Ta có : \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=153\)
==> n.(n-1) = 153.2
==> n.(n-1) = 306= 17. 18
vậy n= 18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cứ 1 điểm tạo với n-1 điểm còn là n-1 đường thẳng
=> Vạy n điểm tạo được: n(n-1) đường thẳng
Nếu như vậy mỗi đường thẳng sẽ bị tính 2 lần
=> Số đường thẳng thực là:
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)= 10 (đường thẳng)
=> n(n-1) = 20
=> n(n-1) = 5.4
=> n = 5
=> Có 5 điểm