K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2018

Ta có:

\(P^2\)=\(\dfrac{x+y}{x+y-4034+2\sqrt{\left(x-2017\right)\left(y-2017\right)}}\)

\(P^2\)=\(\dfrac{x+y}{x+y-4034+2\sqrt{xy-2017\left(x+y\right)+2017^2}}\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2017}\)

Suy ra xy=2017(x+y)

Suy ra \(P^2=\dfrac{x+y}{x+y-4034+2\sqrt{2017\left(x+y\right)-2017\left(x+y\right)+2017^2}}\)

\(P^2=\dfrac{x+y}{x+y-4034+2\sqrt{2017^2}}\)

\(P^2=\dfrac{x+y}{x+y-4034+4034}=\dfrac{x+y}{x+y}=1\)

Vậy P=1

3 tháng 1 2018

Dark Bang SilentNam NguyễnNguyễn Huy Túlê thị hương giangMashiro ShiinaNgô Tấn ĐạtNguyễn Thanh HằngHà Nam Phan Đình

30 tháng 11 2021

\(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)=xyz\\ \Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-xyz=0\\ \Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{matrix}\right.\)

\(\forall x=-y\Leftrightarrow VT=-y^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=z^{2017}=\left(-y+y+z\right)^{2017}=VP\\ \forall y=-z\Leftrightarrow VT=x^{2017}-z^{2017}+z^{2017}=x^{2017}=\left(x-z+z\right)^{2017}=VP\\ \forall z=-x\Leftrightarrow VT=x^{2017}+y^{2017}-x^{2017}=y^{2017}=\left(x+y-x\right)^{2017}=VP\)

Vậy ta đc đpcm

7 tháng 8 2017

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/258448.html

x + y = 0

=> x = - y (1)

Thay (1) vào P, ta có:

P = x2017 - x2017 + 2017 = 2017

13 tháng 6 2020

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)  ( x, y , z khác 0 )  (@)

<=> \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)

<=> \(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\)

<=> x + y = 0  (1) 

hoặc: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}=0\)(2)

(2) <=> \(zx+zy+z^2+xy=0\)

<=> \(z\left(x+z\right)+y\left(x+z\right)=0\)

<=> \(\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\)

<=> x + z = 0 hoặc y + z = 0 

<=> x = - z hoặc y = -z 

(1) <=> x = - y 

Vậy: (@) <=> x = - y hoặc y = -z hoặc z = - x

Vì vị trí của x, y, z có vai trò như nhau. G/S: x = - y

khi đó: \(\frac{1}{x^{2017}}+\frac{1}{y^{2017}}+\frac{1}{z^{2017}}=\frac{1}{\left(-y\right)^{2017}}+\frac{1}{y^{2017}}+\frac{1}{z^{2017}}=\frac{1}{z^{2017}}\)

và: \(\frac{1}{x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}}=\frac{1}{z^{2017}}\)

Do vậy: \(\frac{1}{x^{2017}}+\frac{1}{y^{2017}}+\frac{1}{z^{2017}}=\)\(\frac{1}{x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}}\)

18 tháng 8 2017

trả lời gì đây bạn

21 tháng 3 2017

bậc là 2017 nhé bn! Mai Nguyễn Bảo Ngọc

Chúc bn học tốt!ok

21 tháng 3 2017

mk cx ra vậy nhưng mà ko phải đâu