Cho p >=5; p và 2p+1 là số nguyên tố.CMR:4p+1 là số nguyên tố
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
- cho S = 5+ 5^2 + 5^3 + 5^4+ 5^5+.......+5^2004
- chứng minh S chia hết cho 30 và chia hết cho 126.
S = 5+52+53+54+....+52004
S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)
S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)
S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30
S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30
=> S chia hết cho 30 (Đpcm)
câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
từ (1) và (2)
=> S ⋮5
mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi
nên đánh (2) vào"=>S⋮5"
Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"
1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.
Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)
-) CM: a-6b chia hết cho 5:
Ta có: a-6b = a-b-5b
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên a-b-5b chia hết cho 5
Hay a-6b chia hết cho 5
-) CM: 2a-7b chia hết cho 5
Ta có: 2a-7b=2a-2b-5b=2(a-b)-5b
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5
Do đó, 2(a-b)-5b chia hết cho 5 hay 2a-7b chia hết cho 5
-) CM: 26a-31b+2015 chia hết cho 5
Ta có: 26a-31b+2015= 26a-26b-5b+403.5=26(a-b)+5(403-b)
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5(403-b) chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên 26(a-b) chia hết cho 5
Do đó 26(a-b)+5(403-b) chia hết cho 5
Hay 26a-31b+2015 chia hết cho 5
tick nha....!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰
= 5(1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁹) ⋮ 5
Vậy P ⋮ 5
b) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰
= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5¹⁹.(1 + 5)
= 6.(5 + 5³ + ... + 5¹⁹) ⋮ 6
Vậy P ⋮ 6
c) P = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁷ + 5¹⁸ + 5¹⁹ + 5²⁰
= 5.(1 + 5 + 5² + 5³) + ... + 5¹⁷.(1 + 5 + 5² + 5³)
= 5.156 + ... + 5¹⁷.156
= 156.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷)
= 13.12.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
a: P=5(1+5+5^2+...+5^19) chia hết cho 5
b: P=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^19(1+5)
=6(5+5^3+...+5^19) chia hết cho 6
c: P=5(1+5+5^2+5^3)+...+5^17(1+5+5^2+5^3)
=156(5+5^5+5^9+5^13+5^17) chia hết cho 13
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p =3k+1;3k+2 ( k thuộc N)
Nếu p=3k+1 => 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết 3 ( vô lý)
=> p=3k+2 => 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết 3
=> 4p+1 là hợp số