-2cb-2ac-2ab+2abc làm ntn để bằng -4abc ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4abc + 2abc = 7908
<=> 4000 + abc + 2000 + abc = 7908
<=>2 x abc + 6000 = 7908
<=> 2 x abc = 7908 - 6000
<=> 2 x abc = 1908
<=> abc = 954
Vậy abc = 954
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
\(\text{Mà }\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\Rightarrow2ab+2bc+2ac=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2ab=-2bc-2ac\\2bc=-2ac-2ab\\2ac=-2ab-2bc\end{cases}}\)
\(A=\frac{a^2}{a^2-2ab-2ac}+\frac{b^2}{b^2-2ab-2bc}+\frac{c^2}{c^2-2bc-2ac}\)
\(A=\frac{a^2}{a.\left(a-2b-2c\right)}+\frac{b^2}{b.\left(b-2a-2c\right)}+\frac{c^2}{c.\left(c-2b-2c\right)}\)
\(A=\frac{a}{a-2b-2c}+\frac{b}{b-2a-2c}+\frac{c}{c-2b-2c}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt: \(A=\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ac}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}\)
\(2A=\frac{2bc}{a^2+2bc}+\frac{2ac}{b^2+2ac}+\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=1-\frac{2bc}{a^2+2bc}+1-\frac{2ac}{b^2+2ac}+1-\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
\(\Rightarrow2A+1\le3\Rightarrow A\le1\left(đpcm\right)\)
\("="\Leftrightarrow a=b=c\)
Đặt \(A=\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ac}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}\)
\(2A=\frac{2bc}{a^2+2bc}+\frac{2ac}{b^2+2ac}+\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=1-\frac{2bc}{a^2+2bc}+1-\frac{2ac}{b^2+2ac}+1-\frac{2ab}{c^2+2ab}\)
\(3-2A=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
\(\Rightarrow2A+1\le3\Rightarrow A\le1\left(đpcm\right)\)
Dấu = xảy ra \(\Rightarrow2A+1\le3\Rightarrow A\le1\left(đpcm\right)\)
Muốn hai biểu thức đó bằng nhau thì cần có điều kiện nào đó của a,b,c chứ để nguyên thế này không bằng nhau nha em.
Em up đầy đủ bài lên để mọi người hỗ trợ.