a) 4ab = 5cd ( gạch ngang trên đầu )
CMR abcd chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
1
31 tháng 1 2021
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
DT
1
19 tháng 10 2015
Ta có
abcd = ab.100 + cd
= ab.99 + ab + cd
= ab.99 + (ab + cd)
Do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11 và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
nên ab.99 + (ab + cd) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
Ta có 4\(\overline{ab}\) = 5\(\overline{cd}\) \(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\) = \(\dfrac{5}{4}\) \(\overline{cd}\) .
Có : \(\overline{abcd}\) = 100\(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) = \(\dfrac{5}{4}\). 100\(\overline{cd}\) + \(\overline{cd}\) = 125\(\overline{cd}\) + \(\overline{cd}\) = 126\(\overline{cd}\) .
Vì 126 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 126\(\overline{cd}\) \(⋮\) 9 hay \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 9
Vậy nếu 4\(\overline{ab}\) = 5\(\overline{cd}\) thì \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 9.