Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Kẻ MN // CB, (N \(\in\) AB), trên CB lấy điểm K sao cho CK = MN. Chứng minh:
a) tam giác ANM = tam giác MKC
b) AB // MK
c) BK = KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2018
a)Xét \(\Delta ABC\), ta có:
AM=MC(gt)
MN//BC(gt)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta MKC\), ta có:
AM=MC(gt)
\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\)(2 góc đồng vị bằng nhau)
MN=CK(gt)
Vậy: \(\Delta ANM=\Delta MKC\)(c-g-c)
b)Ta có:MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)
=> MN=\(\frac{BC}{2}\)=BK=BC (tính chất đường trung bình)
Xét \(\Delta ACB\), ta có:
AM=MC(gt)
CK=KB(cmt)
=> MK là đường trung bình của \(\Delta ACB\)
Hay: MK//AB(điều phải CM)
c)Ta có: MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN=\(\frac{BC}{2}\)
<=> MN=BK=KC
Vậy: BK=KC(cùng bằng MN)
16 tháng 12 2017
a/ ta có:
MN//CK => AMN=MCK(DV)
Xét 2 tg amn và mck có:
am=mc(gt)
ck=mn(gt)
amn=mck(cmt)
=>tg amn= tg mck(cgc)
=>a=cmk(2gtu)
b/có: a=cmk(cmt)=> mk//ab(dv)
c/ tự tư duy tí e ơi :))
22 tháng 1 2018
a) Xét tam giác ANM và tam giác MKC ,có :
NM = KC ( gt )
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMN = góc MCK ( NM // BC )
=> tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )
Vậy tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )
b) Vì tam giác ANM = tam giác MKC ( chứng minh câu a ) => góc NAM = góc KMC ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // MK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy AB // MK
c) Vì NM // BC => góc ANM = góc NBK ( hai góc đồng vị ) mà góc ANM = góc MKC ( tam giác ANM và tam giác MKC ) => góc NBK = góc MKC ( cùng bằng góc ANM )
22 tháng 1 2018
mai pải nộp bài rùi,giúp mình với
help me!!!!!!!!!!!!
4 tháng 1 2022
Xét tứ giác NMCK có
NM//CK
NM=CK
Do đó: NMCK là hình bình hành
Suy ra: NM=CK(1)
Xét ΔABC có
MN//BC
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
=>MN=1/2BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(CK=\dfrac{1}{2}BC\)
hay K là trung điểm của BC
a: Xét ΔANM và ΔMKC có
\(\widehat{ANM}=\widehat{MKC}\)
NM=KC
\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\)
Do đo: ΔANM=ΔMKC
b: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của AC
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM=BC/2
=>CK=BC/2
hay K là trung điểm của CB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
K là trung điểm của CB
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//AB
c: Ta có: K là trung điểm của BC
nên BK=KC