tam giác ABC có các góc bé hơn 120 độ, vẽ ở ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của tia DC và tia BE. CMR a) góc BMC=120 độ b) góc AMB=120 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AB
9 tháng 1 2021
thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
AB = AD
góc BAE = góc DAC
AE=AC
==> tam giacs ABE = tam giác ADC ( c.g.c )
23 tháng 7 2021
Phần c mình chưa nghĩ ra nhé!
a) Ta có :
\(AD=AB;\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(=\widehat{BAC}+60^o\right);AC=AE\)
Từ 3 yếu tố trên ta chứng minh được \(\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\left(đpcm\right)\)
b) Từ phần a
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{AEB}\)( 2 góc tương ứng)
Gọi BE giao với AC tại F
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{EMC}\left(\widehat{AFE}=\widehat{MFC};\widehat{AEF}=\widehat{FCM}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FMC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^o-\widehat{FMC}=120^o\)
