Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : A = \(\dfrac{x+2}{x-3}=\dfrac{x-3+5}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{5}{x-3}=1+\dfrac{5}{x-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì :
\(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Bài B làm tương tự nhé bạn!
Cứ phân tích trên tử sao cho giống dưới mẫu là đc
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\in Z\)
=> 4x - 1 \(⋮\) 3 - x
=> 4x - 1 \(⋮\) x - 3
=> 4x - 12 + 11 \(⋮\)x - 3
=> 4.( x - 3 ) + 11 \(⋮\)x - 3 mà 4.( x - 3 ) \(⋮\)x - 3 => 11 \(⋮\)x - 3
=> x - 3 thuộc Ư ( 11 ) = { - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 }
=> x thuộc { - 8 ; 2 ; 4 ; 14 }
Vậy ...
2)\(A=\frac{6x-5}{3x+1}=\frac{6x+2-7}{3x+1}=\frac{2\left(3x+1\right)-7}{3x+1}=2-\frac{7}{3x+1}\)
Do đó, để A nhận giá trị nguyên thì 7 chia hết cho 3x+1 hay (3x+1)EƯ(7)={1;-1;7;-7}
=>3xE{0;-2;6;-8}
=>xE{0;2}
*)Nếu x=0 thì A=2-\(\frac{7}{3\cdot0+1}=2-7=-5\)
*)Nếu x=2 thì A=2-\(\frac{7}{3\cdot2+1}=2-1=1\)
=>Để A có GTNN thì x=0
Vậy để A nhận giá trị nguyên thì xE{0;2}
Để A có GTNN là -5 thì x=0
Để A la phan so thi x-1 phải khác 0
Hay x phai khac 1
Neu x bang 2 ta dc 2/2-1=2/1=2
Neu x bang (-3) thi ta dc 2/(-3)-1=2/-4=-1/2
c) de A co gia tr la so nguyen thi x-1 Thuộc Ư (2)=(-1);1(-2);2
Neu x-1=(-1)thi x =(-1)+1=0
Neu x -1 =1 thi x=1+1=2
Neu x-1=2 thi x=2+1=3
Neu x-1=(-2) thi x=(-2)+1=-1
Vay x bang 0;2;3;(-1)
k cho minh nha
để A là 1 số nguyên => 5-x chia hết cho x-2
=> 5-x+(x-2) chia hết cho x-2
=>3 chia hết cho x-2
suy ra x-2 thuộc tập hợp ước của 3
bạn làm tiếp đi nhé. nhớ k cho mình nha
\(S=\sqrt{x}+x+1\Rightarrow\frac{1}{S}=\frac{1}{x+\sqrt{x}+1}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮x+\sqrt{x}+1\)
\(\orbr{\begin{cases}x+\sqrt{x}+1=1\\x+\sqrt{x}+1=-1\end{cases}}\)
\(TH1:x+\sqrt{x}+1=1\)
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}+1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\\sqrt{x}=-1\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
\(TH2:x+\sqrt{x}+1=-1\)
\(x+\sqrt{x}+2=0\)
\(\Delta=\left(1\right)^2-4.2.1=-7< 0\)vậy pt vô nghiệm
vậy chỉ có nghiệm duy nhất x=0 thỏa mãn 1/S là số nguyên
\(S=\sqrt{x}+x+1\Rightarrow\frac{1}{S}=\frac{1}{\sqrt{x}+x+1}=\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{4}{3}\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{2}\)
\(MAX:S=-\frac{1}{2}\)
khi x rất lớn thì mẫu cũng rất lớn vậy cái phân số cũng xấp xỉ =0
\(S=[\approx0;\frac{4}{3})\)
vậy trong khoảng S có số 1 là số nguyên
\(x+\sqrt{x}+1=1\)
bạn tìm ra đc x=0
vậy ............