K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2017

A B C D E I K

a) Tam giác BDK cân tại D vì DK//AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì ABC cân tại A).

Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{K}\) => tam giác DBK cân.

b) Theo câu a suy ra DB = DK. Mà DB = CE nên DK = CE, mặt khác DK // CE nên tứ giác DCEK là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

DI = IE, KI = IC (vì theo tính chất 2 đường chéo của hình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.) 

25 tháng 8 2018

A B C D I K E

a) Tam giác ABC cân tại A ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà DK // AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\)(vì so le trong)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DKB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

Tam giác BDK có \(\widehat{DKB}=\widehat{ABC}\)nên là tam giác cân tại D

b) Tam giác BDK cân tại D nên DK=BD mà BD=CE

Do đó DK=CE

Tứ giác DCEK có DK=CE,DK // CE (vì DK // AC ) nên là hình bình hành (dấu hiệu )

c) Vì DCEK là hình bình hành nên DI=IE (tính chất)

Vậy DI=IE

1:

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC

nên BD<CD

b: AB<AC
=>góc B>góc C

góc ADB=góc C+góc CAD

góc ADC=góc B+góc BAD

mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD

nên góc ADB<góc ADC

6 tháng 3 2020

giúp mik vs

22 tháng 3 2020

A B C D E M F

a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)

mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)

Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC

=> DE//MC

\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)

b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm

Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC

\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)

<=> 3AB=8AB-40

<=> 5AB=40

<=> AB=8cm

AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)

Ta có: \(\widehat{ABK}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ECB}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABK}=\widehat{ECB}\)

hay \(\widehat{DBK}=\widehat{ECI}\)(đpcm)