ggiải hộ,tks mn nhiều (")
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
0
Z
0
TT
1
17 tháng 4 2020
P/T được xác định khi:
(5x-12+4x)-(14-x)\(\ne\)0
<=> 10x-26 \(\ne\)0
<=> x \(\ne\)2.6
help,tks mn nhiều <(")
N
17 tháng 9 2017
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=x\\b-c=y\\c-a=z\end{matrix}\right.\)thì \(x+y+z=0\).Ngoài ra còn suy ra được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\y+z-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)
Xét \(A=x^4+y^4+z^4\)
Khai triển Newton để có được :
\(\left(x+y+z\right)^4=\sum x^4+4\sum xy\left(x^2+y^2\right)+12xyz\left(x+y+z\right)+6\sum x^2y^2\)
Vì x+y+z=0 nên \(\sum x^4=x^4+y^4+z^4=-4\sum xy\left(x^2+y^2\right)-6\sum x^2y^2\)
Mà \(-4\sum xy\left(x^2+y^2\right)=-4\sum xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]=-4\sum xyz^2+8\sum x^2y^2\)(*)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4=2\sum x^2y^2-4\sum xyz^2\)
\(=2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-2xyz^2-2xy^2z-2x^2yz\right)\)
( hm ,có biến ? )
Thực ra từ chỗ (*) thì z ( hoặc x hay y) chưa biết dương hay âm nên có thể đổi thành - z2
Khi đó \(A=2\left(xz+yz-xy\right)^2\)
\(\Rightarrow Bt=\sqrt{2A}=2\left|xz+yz-xy\right|\in Q\)
Câu hỏi đặt ra: liệu có luôn biến đổi được như vậy ? trong trường hợp cả 3 số > 0 thì sao ? Câu trả lời là có.Bởi Vì x+y+z=0 nên phải có ít nhất 1 số khác dấu với 2 số còn lại ( hay dựa vào x+y=-z )
3 tháng 4 2020
Những sinh hoạt đời thường, cách đấu tranh sinh tồn của Dế Mèn bình dị mà ấm áp bời lòng nhân hậu và ý chí dấn thân, cái xấu trở nên tốt đẹp hơn, thánh thiện hơn. Qua hình ảnh Dế Mèn, người đọc như được thấy chính mình, nỗi ước vọng khát khao trong cuộc sống; yêu thích, muốn mong được tìm hiểu nhiều điều mới mẻ. Và đó cũng là niềm tha thiết được đi, được bơi, được thỏa chí tang bồng thoát khỏi cái vỏ bọc an nhiên, làm kiềm hãm sự phát triển, đa dạng của vẻ đẹp muôn màu cuộc sống. Đi cũng là học – Hỡi các bạn học sinh của tôi ơi, mình cũng sẽ đồng hành cùng Dế Mèn tìm đến chân trời bao la của trí tuệ để được đổi thay tính cách và số phận. Chỉ thay đổi được hoàn cảnh khi biết ước mơ và hành động. Chắc chắn Dế Mèn mãi mãi là người bạn định hướng thủy chung của thế hệ tuổi thơ Việt Nam và thế giới.
3 tháng 4 2020
Nhân vật Dế Mèn trong đoạn trích Bài hok đường đời đầu tiên là một chú dế có ngoại hình vô cùng khỏe mạnh , cường tráng . Nhưng ko có ai là hoàn hảo , mặc dù vẻ bề ngoài chú rất đẹp nhưng bên trong lại ko đc như vậy . Chú có tính cách vô cùng hỗn láo xấc xược kiêu căng nên ko đc ai ưa . Cũng nhờ tính cách của chú dế mèn mà rút ra đc bài hok đường đời đầu tiên . '' ở đời mà có thói hung hăng bậy bạ , có óc mà ko bt nghĩ , sớm muộn j cũng chuốc họa vào thân '' đó là câu nói mà hcus dế choắt nói vs dế mèn trước khi chết .
Chúng ta cũng vậy sống ở đời pk bt làm sao cho vừa lòng , vừa mắt người khác để tình cảm giữ người và người trong cuộc sống ngày càng tốt đẹp hơn . K và kb nếu có thể
15 tháng 2 2017
(1)\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)=\left(\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{xy}{z+x}+\frac{xz}{x+y}\right)+\left(\frac{yx}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{yz}{x+y}\right)+\left(\frac{xz}{y+z}+\frac{zy}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\right)\right)+\)
(2)\(\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\right)+\left(\frac{xz+yz}{x+y}\right)+\left(\frac{xy+zy}{z+x}\right)+\left(\frac{xy+xz}{z+y}\right)\)
(3)\(\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\right)+\left(\frac{\left(x+y\right)z}{x+y}\right)+\left(\frac{\left(z+x\right)y}{z+x}\right)+\left(\frac{\left(z+y\right)x}{z+y}\right)\)
(4) \(\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\right)+\left(z\right)+\left(y\right)+\left(x\right)\)
p/s: Thường mình không cần nhân hết --> mình nhân hết cho bạn hiểu chi tiết luôn:
(1) nhân bình thường lần lượt ra.
(2) ghép từng cặp theo định hướng (...)
(2).1 (...) giống A luôn
(2).2 (..)+(..)+(..) các số hạng có mẫu số giống nhau
(3) đặt thừa số chung ra
(4) giản ước tử và mẫu
ok!!!
LN
0
BĐT\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^3\le2\left(x^3+y^3\right)^2\)( đúng theo BĐT holder)
Hay AM-GM:
\(\dfrac{x^3}{x^3+y^3}+\dfrac{x^3}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{2}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^6}{2\left(x^3+y^3\right)^2}}=\dfrac{3x^2}{\sqrt[3]{2\left(x^3+y^3\right)^2}}\)
\(\dfrac{y^3}{x^3+y^3}+\dfrac{y^3}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{3y^2}{\sqrt[3]{2\left(x^3+y^3\right)^2}}\)
Cộng theo vế:
\(3\ge\dfrac{3\left(x^2+y^2\right)}{\sqrt[3]{2\left(x^3+y^3\right)^2}}\Leftrightarrow2\left(x^3+y^3\right)^2\ge\left(x^2+y^2\right)^3\)
Dấu = xảy ra khi x=y
Lời giải:
BĐT cần chứng minh tương đương với:
\(2(x^3+y^3)^2\geq (x^2+y^2)^3\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\((x^3+y^3)(x+y)\geq (x^2+y^2)^2\Rightarrow x^3+y^3\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{(x+y)}\)
\(\Leftrightarrow 2(x^3+y^3)^2\geq \frac{2(x^2+y^2)^4}{(x+y)^2}\)
Theo BĐT Am-Gm:
\((x+y)^2\leq 2(x^2+y^2)\Rightarrow 2(x^3+y^3)^2\geq \frac{2(x^2+y^2)^4}{2(x^2+y^2)}=(x^2+y^2)^3\)
Ta có đpcm.
Dấu bằng xảy ra khi \(x=y\)