So sanh A va B
A = 1+2+2^2+2^3+...+2^100
B= 2^100 -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
T
13 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)
\(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:
\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V
LT
0
22 tháng 10 2017
A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99
4A = 4 + 4^2 + 4^3 +... + 4^100
4A - A = 3A = ( 4 + 4^2 + 4^100 ) - ( 1 + 4 + 4^2 + 4^99 )
3A = 4^100 - 1
Ta thấy: 3A < B => A < B/3 ( đpcm )
k đúng nhé
Ta có:
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+..+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{100}\right)\)
=>\(A=2^{101}-1\)
Vì \(2^{101}-1>2^{100}-1\) nên A>B
Vậy A>B
Vì A có 2100 và được cộng thêm, B có 2100 phải trừ 1 nên A > B.
ngắn gọn thôi