Giá trị nhỏ nhất của B= |2x - 13| - 7/2 là ............?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: |2x-13|>=0(với mọi x)
=>|2x-13|-7/4>=-7/4(với mọi x) hay A>=-7/4
Do đó, GTNN của A là -7/4 khi:
2x-13=0
2x=0+13=13
x=13/2=6,5
Vậy GTNN của A là -7/4 khi x=6,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\left|2x-13\right|\ge0\Rightarrow\left|2x-13\right|+\left(-\frac{7}{2}\right)\ge-\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\left|2x-13\right|-\frac{7}{2}\ge-\frac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-13=0\Rightarrow2x=13\Rightarrow x=\frac{13}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
jmhmhmmhmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm