K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2021

Vì m, n là số nguyên tố nên m, n > 0

7m+n=31 suy ra \(7m\le31\)và \(7m⋮7\)\(\Rightarrow7m\in\left\{14;21;28\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{2;3;4\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{17;10;3\right\}\)

Ta loại trường hợp n=10 và m=4 đi vì 10 và 4 là hợp số khi đó chỉ còn cặp số \(\left(m;n\right)=\left(2;17\right)\)

Khi đó \(m^n+n^m=2^{17}+17^2=131072+289=131361\)

21 tháng 4 2021

giả sử \(m\ge n\)

để m.n lớn nhất thì m=n=45(90:2) nhưng vì nguyên tố cùng nhau nên m=47;n=43(\(m;n\ne44;46\)vì m;n phải nguyên tố cùng nhau)

vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(47;43\right);\left(43;47\right)\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021

Lời giải:

Vì $m,n$ nguyên tố cùng nhau, $m+n=90$ chẵn nên $m,n$ là hai số lẻ phân biệt.

Không mất tổng quát giả sử $m>n$.

$90=m+n>2n\Rightarrow n< 45$. Vì $n$ lẻ nên $n\leq 43$.

Có:

$mn=(90-n)n=90n-n^2=n(43-n)-47(43-n)+43.47$

$=(n-47)(43-n)+2021$

Vì $n\leq 43$ nên $n-47< 0; 43-n\geq 0\Rightarrow (n-47)(43-n)\leq 0$

$\Rightarrow mn\leq 2021$. Giá trị này đạt tại $n=43, m=47$ thỏa mãn điều kiện đề.

Vậy GTLN của $mn$ là $2021$.

27 tháng 2 2018

m=1 nha bạn!

28 tháng 2 2018

tính thế nào hở bạn?

11 tháng 9 2021
Tui chịu Nhé Bye Bye Các bạn

a, x2+5y2+2y-4xy-3=0

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)

Nếu \(y< -3\Rightarrow y+1< -2\Rightarrow\left(y+1\right)^2>4\Rightarrow VT>VP\)(vô lí)

\(\Rightarrow y\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\)

lúc đó \(\left(x+6\right)^2+4=4\Rightarrow x=-6\)

Vậy.................

5 tháng 3 2020

a) \(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)

Ta thấy : \(4=0+4\) là tổng hai số chính phương

Thử các giá trị \(\orbr{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{cases}}\)

Ta thấy : \(y=-3\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Khi đó : \(x^2+5.\left(-3\right)^2+2\left(-3\right)-4x\left(-3\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-6\)

Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\) với y nhỏ nhất thỏa mãn đề.

P/s : Không chắc lắm ....

16 tháng 7 2021

Link code C của mình:

https://www.codepile.net/pile/bMmpg2Dr

 

16 tháng 7 2021

Đúng đó nhưng vẫn bị lỗi thời gian

25 tháng 5 2016

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 

p là số nguyên tố 

Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\) <=> p2 = ( m – 1 ).( m + n ) 

Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2

Chú ý : m – 1< m + n (1) 

Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 (2) 

Từ (1) và (2) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2. Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2

Vậy p2 = n + 2 (Đpcm).

25 tháng 5 2016

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 
p là số nguyên tố 
Thỏa mãn p/m1 =m+n/p  <=> p2 = ( m – 1 )( m + n ) 
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2
Chú ý : m – 1< m + n ( 1 ) 
Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2.
Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2
Do đó A = p2 - n = 2