Question

[Nguyễn Thị Minh]

1. Làm tính nhẩm:

a. 2x (x^2-7x-3)

b. ( - 2x^3 + 3/4y^2 - 7xy ) . 4xy^2

c. (25x^2 + 10xy + 4y^2). (5x-2y)

d. (5x^3 - x^2 + 2x - 3) . (4x^2-x+2)

2. Tính nhanh:

a. 2004^2 - 16

b. 892^2 + 892 . 216 + 108^2

c. 10,2 . 9,8 - 9,8 . 0,2 + 10,2^2 . 0,2

d. 36^2 + 26^2 - 52 . 36

3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 4x-8y

b. x^2 + 2xy + y^2 - 16

c. 3x^2 + 5x - 3xy - 5y

4. Làm phép chia:

(6x^3 - 7x^2 - x + 2) : (2x+1)

5. Tìm x biết:

a. x(x-2) + x - 2 = 0

b. 5x(x-3) - x + 3 = 0

c. 3x(x-5) - ( x-1)(2+3x) = 30

d. (x+2)(x+3) - (x-2)(x+5) = 0

6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = x^2 - 2x + 2

Answer 1

[Mới vô]

6.

\(A=x^2-2x+2\\ =x^2-2x+1+1\\ =\left(x-1\right)^2+1\\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_A=1\) khi \(x=1\)

Answer 2

[Mới vô]

5,

a,

\(x\left(x-2\right)+x-2=0\\ \left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

b,

\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\\ 5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\\ \left(5x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)

c,

\(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(2+3x\right)=30\\ 3x^2-15x-\left(2x-2+3x^2-3x\right)\\ 3x^2-15x-\left(3x^2-x-2\right)=30\\ 3x^2-15x-3x^2+x+2=30\\ -14x+2=30\\ -14x=28\\ x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

d,

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\\ x^2+5x+6-\left(x^2+3x-10\right)=0\\ x^2+5x+6-x^2-3x+10\\ 8x+16=0\\ 8x=-16\\ x=-2\)

Vậy \(x=-2\)