1, Cho hình vẽ. Biết Ax//By. Cmr: góc AEB = góc A + góc B
2, cho hình vẽ. Biết góc AEB = góc A + góc B. Cmr: Ax//By
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Kẻ Ot sao cho Ot song song với Ax và By, ta có:
\(\widehat{xAO}=\widehat{AOD}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOD}=30^0\\\Rightarrow\widehat{DOB}=70^0-30^0=40^0\)
Mà OD//By
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DOB}=40^0\)
Hình vẽ của bạn có thể được mô tả như sau:
1)
Vẽ tia Bz sao cho Bz//Ax (1)
Từ (1)\(\Rightarrow\widehat{xAE}=\widehat{AEz}\) (2)
Ta có: Ax//By (3)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\) Ez//By (4)
Từ (4) \(\Rightarrow\widehat{yBE}=\widehat{BEz}\) (5)
Từ (2) và (5) \(\Rightarrow\widehat{xAE}=\widehat{AEz}=\widehat{yBE}=\widehat{BEz}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EAx}+\widehat{EBy}\) hay \(\widehat{AEB}=\widehat{A}+\widehat{B}\) (ĐPCM)
2) Tương tự.
Vẽ tia Ez//Ax (như hình)
a) Ta có: Ax//By (đề cho)
Ax//Ez (theo cách vẽ Ez)
=> Ez//By
Ta có: Ax//By => góc A=góc E1 (so le trg)
Ez//By => góc B= góc E2 (so le trg)
Mà: E1+E2=góc AEB (1)
E1+E2=A+B (như chứng minh trên) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AEB=góc A+góc B
b) Vẽ tia Ez//Ax (như hình)
Ta có: AEB=E1+E2
AEB=A+B
A+B=E1+E2
Ta có:Ez//Ax => A=E1 (so le trg)
=> B=E2
Ta có: E2=B là 2 góc so le trg nên Ez//By (1)
Mà Ez//Ax (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax//By (đpcm)