K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi x là độ dài cạnh góc vuông nhỏ

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+1

Theo đề, ta có phương trình:

\(x^2+\left(x+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+1-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác vuông đó là:

\(3+4+5=12\left(m\right)\)

22 tháng 8 2021

Gọi cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là a(m)(a>0)

Theo đề ra, ta có:

\(a^2+\left(a+1\right)^2=25\\ \Rightarrow a^2+a^2+2a+1=25\\ \Rightarrow2a^2+2a=24\\ \Rightarrow a\left(a+1\right)=12=3.4\\ \Rightarrow a=3\)

Chu vi tam giác đó là:

3 + 3 + 1 + 5 = 12(m)

Gọi 1 cạnh góc vuông là :aa (cm), a>0a>0

Cạnh huyền là: a+9a+9 (cm)

Cạnh huyền còn lại là bb (cm) b >0

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

(a+9)2=a2+b2(a+9)2=a2+b2

b2=(a+9)2a2⇒b2=(a+9)2−a2

b2=a2+18a+81a2⇒b2=a2+18a+81−a2

b2=18a+81⇒b2=18a+81

b=18a+81⇒b=18a+81

Theo đề ra ta có pt:

a+18a+81=a+9+6a+18a+81=a+9+6

18a+81=15⇒18a+81=15

18a+81=225⇒18a+81=225

a=8⇒a=8

Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm

Cạnh huyền là: 8+9=178+9=17 cm

Cạnh góc vuông thứ 2 là: 17+68=1517+6−8=15

Chu vi tam giác là: 8+17+15=408+17+15=40

SΔ=8.152=60SΔ=8.152=60 cm2

28 tháng 12 2017

Bài 2:

Độ dài canh góc vuông cần tìm là:

24:75%=32(cm)

Chu vi tam giác là:

24+40+32=96(cm)

Diện tích tam giác là:

S=(24*32):2=384(cm2)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))

Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)

Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}}  = \sqrt {16x - 64} \)

Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64}  = 30\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)

Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình

Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.

Theo đề, ta có:

\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)

=>a=13

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông