Cho tam giác ABC (AB <AC) , góc A = 120, trên AC lấy D sao cho AB = CD, gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm AD, EF cắt AB tại N, tam giác AFN là tam giác gì, vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
Từ C ; D lần lượt kẻ các đường thẳng song song với EN cắt AB tại M; K .
+) Tam giác CBM có EN // CM; E là trung điểm của BC => N là trung điểm của BM => NB = NM
+) Tam giác DAK có: DK // FN; F là trung điểm của AD => N là trung điểm của AK => NA = NK
=> NB - NA = NM - NK => AB = KM . Mà AB = CD nên CD = KM
+) Tam giác CAM có DK // CM (vì cùng // EN) => \(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KM}\) (ĐL Ta lét).
Mà CD = KM nên AD = AK => AD/ 2 = AK/2 => AN = AF => Tam giác ANF cân tại A
Mặt khác, góc NAF = 180o - BAC = 60o nên tam giác FAN đều