K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 9 2015

a, S = 1+3+32+33+...+339

3S = 3+32+33+34+...+340

2S = 3S - S = 340 - 1

=> S = \(\frac{3^{40}-1}{2}\)

b, S = 1+3+32+33+...+339

S = (1+3+32+33)+(34+35+36+37)+....+(336+337+338+339)

S = 1(1+3+32+33) + 34(1+3+32+33) +.....+ 336.(1+3+32+33)

S = 1.40 + 34.40 +.....+ 336.40

S = 40.(1+34+...+336) chia hết cho 40 

S = 4.10.(1+34+...+336) chia hết cho 4

=> Đpcm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2

Lời giải:

$S=3^2+3^4+3^6+...+3^{998}+3^{1000}$

$3^2S=3^4+3^6+3^8+...+3^{1000}+3^{1002}$

$\Rightarrow 3^2S-S=3^{1002}-3^2$
$\Rightarrow 8S=3^{1002}-9$

$\Rightarrow S=\frac{3^{1002}-9}{8}$

b.

$S=3^2+3^4+(3^6+3^8+3^{10})+(3^{12}+3^{14}+3^{16})+...+(3^{996}+3^{998}+3^{1000})$

$=90+3^6(1+3^2+3^4)+3^{12}(1+3^2+3^4)+...+3^{996}(1+3^2+3^4)$

$=90+(1+3^2+3^4)(3^6+3^{12}+...+3^{996})$

$=90+91(3^6+3^{12}+...+3^{996})$

$=6+ 12.7+7.13(3^6+3^{12}+...+3^{996})$ chia $7$ dư $6$

30 tháng 6 2016

B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)

  = 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)

 = 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4

= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4

6 tháng 9 2018

\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)

23 tháng 9 2015

S = 3100 - 1

24 tháng 8

Ad cho xin ý kiến vs ạ

29 tháng 12 2017

Xét \(2^2S=2^2+2^4+.....+2^{204}\)

=>\(\left(2^2-1\right)S=2^{204}-2^0\)

=>3S=\(2^{204}-1\)

Ta có \(2^3\equiv-1\left(mod9\right)=>2^{204}\equiv1\left(mod3\right)\)

=>\(=>2^{204}-1⋮9=>3S⋮9=>S⋮3\left(ĐPCM\right)\)

2 tháng 1 2018

thank

27 tháng 10 2015

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

27 tháng 10 2015

ta có:\(S_3=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\)

\(=1+3+3^2+3^3+..+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)=40+..+3^8.40=40.\left(..\right)\) chia hết cho 40