K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2017

Cho 2 đa thức: f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp sếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9

g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x); g(x)

f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9

+ Bậc : 5 _ hệ số cao nhất : -1 _ hệ số tự do : 9

g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9

+ Bậc : 5_ hệ số cao nhất : 1 _ hệ số tự do : -9

c) Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)

f( x) + g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) +( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )

= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9

= ( -x5 + x5 ) + ( -7x4 + 7x4 ) + ( -2x3 + 2x3 ) + ( x2 + 2x2 ) + ( 4x -3x ) + ( 9 - 9 )

= 3x2 + x

f( x) - g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) - ( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )

= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 - x5 - 7x4 - 2x3 - 2x2 + 3x + 9

= ( -x5 - x5 ) + ( -7x4 - 7x4 ) + ( -2x3 - 2x3 ) + ( x2 - 2x2 ) + ( 4x + 3x ) + ( 9 + 9 )

= -2x5 - 14x4 - 2x3 -x2 + 7x + 18

a: f(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9

g(x)=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9

b: H(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9

=3x^2+x

c: H(x)=0

=>x(3x+1)=0

=>x=0 hoặc x=-1/3

a: f(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9

g(x)=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9

b: h(x)=3x^2+x

c: h(x)=0

=>x=0; x=-1/3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2023

Lời giải:

a.

$A(x)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9$

$B(x)=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9$

b. 

$A(x)+B(x)=(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9)+(x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9)$

$=(-x^5+x^5)+(-7x^4+7x^4)+(-2x^3+2x^3)+(x^2+2x^2)+(4x-3x)+(9-9)=3x^2+x$

$A(x)-B(x)=(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9)-(x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9)$

$=(-x^5-x^5)+(-7x^4-7x^4)+(-2x^3-2x^3)+(x^2-2x^2)+(4x+3x)+(9+9)=-2x^5-14x^4-4x^3-x^2+7x+18$

a: \(A\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4\)

\(=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)

\(B\left(x\right)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)

\(=x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9\)

b: A(x)+B(x)

\(=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+x^5+7x^4+2x^3+2x^2-3x-9\)

\(=3x^2+x\)

A(x)-B(x)

\(=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9-x^5-7x^4-2x^3-2x^2+3x+9\)

\(=-2x^5-14x^4-4x^3-x^2+7x+18\)

30 tháng 7 2021

a, \(f\left(x\right)=9-3x^5+7x-2x^3+3x^5+x^2-3x-7x^4=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)

\(g\left(x\right)=x^4+1+2x^2+7x^4+2x^3-3x-2x^2-x=8x^4+2x^3-4x+1\)

b, Ta có : \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+8x^4+2x^3-4x+1\)

\(=x^4+x^2+10\)

c, Ta có : \(x^4\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x;10>0\Rightarrow x^4+x^2+10>0\)

Vậy phương trình ko có nghiệm ( đpcm ) 

30 tháng 7 2021

Kết luận cuối là Vậy đa thức h(x) ko có nghiệm ( đpcm ) nhé 

28 tháng 4 2017

bạn ơi x5 đó là x mũ 5 không vậy bạn

14 tháng 8 2023

`#Namnam041005`

`a)`

`A(x) =`\(x^5+ x^3- 4x - x^5 + 3x - x^2 + 7\)

`= (x^5 - x^5) + x^3 - x^2 + (-4x + 3x) + 7`

`= x^3 - x^2 - x + 7`

`B(x) = `\(3x^2 - x^5 + 5x - 2x^2 - 9\)

`= (3x^2 - 2x^2) - x^5 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`b)`

`A(x)``= x^3 - x^2 - x + 7`

Bậc của đa thức: `3`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `7`

`c)`

`A(x) + B(x) = x^3 - x^2 - x + 7 -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^3 + (-x^2 + x^2) + (-x+5x) + (7-9)`

`= -x^5 + x^3 + 4x - 2`

`A(x) - B(x) = x^3 - x^2 - x + 7 - (-x^5 + x^2 + 5x - 9)`

`= x^3 - x^2 - x + 7 +x^5 - x^2 - 5x + 9`

`= x^5 + x^3 + (-x^2 - x^2) + (-x-5x) + (7+9)`

`= x^5 + x^3 - 2x^2 - 6x + 16`

___

`A(x) + B(x) = -x^5 + x^3 + 4x - 2=0`

Bạn xem lại đề

`d)`

`H(x) - B(x) = x^3 + x^2 - x + 1`

`=> H(x) = (x^3 + x^2 - x + 1) + B(x)`

`=> H(x) = x^3 + x^2 - x + 1 -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^3 + (x^2 + x^2) + (-x+5x) + (1 - 9)`

`= -x^5 + x^3 + 2x^2 + 4x - 8`

a: A(x)=x^5-x^5+x^3-x^2-4x+3x+7

=x^3-x^2-x+7

B(x)=-x^5+3x^2-2x^2+5x-9

=-x^5+x^2+5x-9

b: Bậc: 3

Hệ số cao nhất: 1

hệ số tự do: 7

c: A(x)+B(x)

=x^3-x^2-x+7-x^5+x^2+5x-9

=-x^5+x^3+4x-2

A(x)-B(x)

=x^3-x^2-x+7+x^5-x^2-5x+9

=x^5+x^3-2x^2-6x+16

d: H(x)=x^3+x^2-x+1+B(x)

=x^3+x^2-x+1-x^5+x^2+5x-9

=-x^5+x^3+2x^2+4x-8