Dựng cung chứa góc \(42^0\) trên đoạn thẳng AB = 3cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Dựng đoạn thẳng AB = 3cm
- Vẽ tia Ax sao cho góc (BAx) = 42 °
- Dựng đường thẳng d là trung trực của đoạn AB
- Dựng tia Ay sao cho Ay ⊥ Ax (tia Ay cắt đường trung trực d của AB tại O)
- Dựng cung tròn AmB tâm O bán kính OA
- Dựng điểm O’ đối xứng với O qua AB
- Dựng cung tròn (Am'B) tâm O’ bán kính O’A
Ta được hai cung chứa góc 42 ° trên đoạn thẳng AB = 3cm đối xứng nhau qua AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm.
+ Dựng góc
+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax.
+ Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
+ d cắt Ay tại O.
+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA.
là cung chứa góc 55º cần dựng.
Chứng minh:
+ O thuộc đường trung trực của AB
⇒ OA = OB
QUẢNG CÁO⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).
Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).
⇒ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB
Lấy M ∈ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ
⇒ là cung chứa góc 55º dựng trên đoạn AB = 3cm.
Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm, dựng trung trực d của AB;
Bước 2: Vẽ tia Ax tạo với AB góc 55 0
Bước 3: Vẽ Ay ⊥ Ax cắt d ở O
Bước 4: Vẽ cung A m B ⏜ tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
A m B ⏜ là cung cần vẽ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm.
+ Dựng góc
+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax.
+ Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
+ d cắt Ay tại O.
+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA.
là cung chứa góc
55
º
cần dựng.
Chứng minh:
+ O thuộc đường trung trực của AB
⇒ OA = OB
⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).
Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).
⇒ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB
Lấy M ∈ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ
⇒ là cung chứa góc
55
º
dựng trên đoạn AB = 3cm.
Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trình tự dựng như sau:
- Dựng đoạn thẳng AB = 3cm (dùng thước đo chia khoảng mm)
- Dựng góc = 55o (dùng thước đo góc và thước thẳng)
- Dựng tia Ay vuông góc với Ax (dùng êke)
- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB (dùng thước có chi khoảng và êke). Gọi O là giao điểm của d và Ay.
- Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA (dùng compa)
Ta có: là cung chứa góc 55odựng trên đoạn thẳng AB = 3cm (một cung)
Dựng đoạn thẩng AB bằng 3cm dựng góc xAB =55* dựng tia AY vuông góc vs tia Ax dựng đg trung trực d của đoạn thẳng AB/ d cắt Ay tại O . Dựng đg tròn tâm O bán kính OA cung AmB là góc 55 độ cần dựng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy đối xứng qua đường thẳng AB, ta được cung chứa góc thứ hai thỏa mãn bài toán.
Chú ý : Cung nhỏ AB trong cách dựng trên là cung chứa góc \(120^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách dựng: − Dựng đoạn thẳng AB.
− Dựng tia Ax sao cho góc BAx = 60 °
− Dựng đường thẳng d là trung trực của AB.
− Dựng tia Ay ⊥ Ax tại A.
− Tia Ay cắt đường thẳng d tại O.
− Dựng cung tròn tâm O bán kính OA.
− Dựng O' đối xứng với O qua AB.
− Dựng cung tròn tâm O’ bán kính O’A.
Ta có cung chứa góc 60° vẽ trên đoạn AB cho trước.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn (D) hai cung chứa góc 120° (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B).