Tìm các số tự nhiên a,b,c khác 0 sao cho a + b + c = a.b.c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
12 tháng 3 2016
a+b+c = abc (1)
Trường hợp 1 : a.b.c = 0 ⇒ a+b+c = 0 mà a, b, c ≥0 ⇒ a=b=c=0 ( thỏa mãn )
Trường hợp 2 a.b.c > 0 ⇒ a, b, c > 0
Vì vai trò của a, b, c bình đẳng nên có thể giả sử a≤b≤c ⇒ abc = a + b + c ≤ 3c ⇒ ab ≤ 3 ( vì c> 0 )
Mà a≤b nên a2≤ab≤3 ⇒ a = 1
Thay a = 1 vào (1) ta có b+c+1 = bc ⇔ (b-1) (c-1) = 2
Mà 0≤b−1≤c−1 nên b-1 = 1, c-1 =2 ⇒ b=2, c= 3
Vậy
(a, b, c) = (0, 0, 0) , (1, 2 , 3) , (1, 3, 2), ( 2, 1, 3) , ( 2, 3, 1 ) , ( 3, 1, 2 ) , ( 3, 2, 1 )
10 tháng 7 2021
a + x = a
x = a - a
x = 0
a + x > a
x > a - a
x > 0
a + x < a
x < a - a
x < 0
CM
2 tháng 3 2018
a) a + x = a ó x = 0. Vậy x ∈ {0}
b) a + x > a ó x>0. Vậy x ∈ N*
c) a + x < a ó x<0. Vì x ∈ ¥ nên không có giá trị nào của x thỏa mãn. Vậy x = ∅
10 tháng 7 2021
a + x = a
x = a - a
x = 0
a + x > a
x > a - a
x > 0
a + x < a
x < a - a
x < 0
HN
0
SY
2
TM
3
14 tháng 4 2016
Giúp với bà con ơi. Khó quá trời lun !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
21 tháng 3 2017
goi 3 do can tim la a , b ,c ( a,b,c la so tu nhien )
the de bai ta co : 1/a +1/b+1/c la so tu nhien
vi 1/a , 1/b ,1/c <=1 vay 1/a +1/b+1/c <=3
xet cac th :
th1 : 1/a +1/b+1/c =3 => a=b=xc=1 la nghiem
th2: 1/a +1/b+1/c=2 => a*b+b*c+a*c=2*a*b*c ( 1 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 2 vay 2*a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1 hoac 2
+) voi a=1 ( 1 ) <=> 1+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 1 => b+c =b*c => b=c = 2
+) voi a=1 (1) 1/2+1/b+1/c =2
=> 1/b+1/c = 3/2 => b=1 x=2 hoac b=2 c=1
th3: 1/a +1/b+1/c=1 => a*b+b*c+a*c=a*b*c ( 2 )
gia su a = min (a,b,c ) => b*c= max ( a*b ,b*c ,a*c )
neu a=> 4 vay a*b*c => 4*b*c > a*b+b*c+a*c vay a=1,2 hoac 3