Tìm số x thuộc Z, biết :
( x - 2 )2010 = ( x - 2 )2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
S
16 tháng 4 2017
(x - 2)2010 = (x - 2)2012
=> (x - 2)2010 - (x - 2)2012 = 0
=> (x - 2)2010 - (x - 2)2010.(x - 2)2 = 0
=> (x - 2)2010.[1 - (x - 2)2] = 0
=> (x - 2)2010 = 0 hoặc 1 - (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0 hoặc (x - 2)2 = 1
=> x = 2 hoặc x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1
=> x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = 1
Vậy x = {1;2;3}
NN
3 tháng 5 2020
1. \(\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}=0\)
Vì \(\left(3x-5\right)^{2010}\ge0\forall x\); \(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\forall y\); \(\left(x-z\right)^{2014}\ge0\forall x,z\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y-1=0\\x-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\y=1\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=z=\frac{5}{3}\)và \(y=1\)
GH
0
9 tháng 2 2018
VÌ \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)
\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)
\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)
nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=z\\x=1\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}}\)
ND
5
11 tháng 3 2020
\(a,2021=\left|x-2010\right|+\left|x-2008\right|\)
\(2012=x-2010+x-2008\)
\(2012=2x-4018\)
\(2x=6030\)
\(x=3015\)
DD
1
20 tháng 1 2019
mk thay đề câu a để giúp một bạn nhé. còn cách làm thì tương tự thôi.
\(2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
Với \(x< -2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=2010-x\\\left|x+2008\right|=-2008-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
\(\Leftrightarrow2010-x-2008-x=2012\)
\(\Leftrightarrow2-2x=2012\)
\(\Leftrightarrow x=1006\)( loại so với điều kiện )
Với \(-2008\le x< 2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=2010-x\\\left|x+2008\right|=2008+x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
\(\Leftrightarrow2010-x+2008+x=2012\)
\(\Leftrightarrow4018=2012\)( vô lý )
Với \(x\ge2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=x-2010\\\left|x+2008\right|=2008+x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2012=\left|x-2010\right|+\left|x+2008\right|\)
\(\Leftrightarrow x-2010+2008+x=2012\)
\(\Leftrightarrow2x-2=2012\)
\(\Leftrightarrow x=1007\)( loại so với điều kiện )
Vậy...
\(\left(x-2\right)^{2010}=\left(x-2\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2010}-\left(x-2\right)^{2012}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2010}\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2010}=0\\1-\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x-2=\pm1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)