Question

[Giang Nguyen]

bài 1 : giải bất phương trình

a, 2x(x-3)+5(x-3)=0

b, (x²-4)-(x-2)(3-2x)=0

c, (2x+5)²=(x+2)²

d, x²-5x+6=0

e, 2x³+6x²=x²+3x

bài 2 giải bất phương trình

a, /x-5/=3

b, /-5x/=3x-16

c, /x-4/=-3x+5

d, /3x-1/-x=1

e, /8x-x/=x²+x

bài 5 giải bất phương trình

a, (x-3)²<x²-5x+4

b, (x-3)(x+3) bé hơn hoặc bằng (x+2)²+3

Answer 1

[Đức Trịnh Minh]

1, a,\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=-\dfrac{5}{2}\) hoặc \(x=3\)

b, \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=2\) hoặc \(x=\dfrac{1}{3}\)

c, \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để suy ra:

\(\Leftrightarrow\left(3x+7\right)\left(x+3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=-\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-3\)

d, \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=2\) hoặc \(x=3\)

e, \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(x\left(2x^2+6x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=-3\)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI.................