Question

[Nguyễn Anh]

Một quả cầu bằng đồng đông đặc được thả vào một chậu thủy ngân bên trên là nước. Khi quả cầu nằm cân bằng, một phần ngập trong thủy ngân, một phần nằm trong nước có thể tích là 4,7 cm^.3. Tính thể tích quả cầu biết trọng lượng riêng của đồng là 89000 N/m³ , của thủy ngân là 136000 N/m³ và của nước là 10000 N/m³ .

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

V_n = 4,7cm³ = 4,7.10^-6m³

Gọi thể tích quả cầu là V, suy ra thể tích quả cầu ngập thủy ngân là

\(V_{tn}=V-V_n\)

Do quả cầu nằm lơ lửng giữa nước và thủy ngân nên trọng lượng của quả cầu cân bằng với lực đẩy Ác-si-mét hai chất lỏng tác dụng lên quả cầu.

\(P=F_{An}+F_{Atn}\\ \Rightarrow d_đ.V=d_n.V_n+d_{tn}.V_{tn}\\ \Rightarrow d_đ.V=d_n.V_n+d_{tn}.\left(V-V_n\right)=d_n.V_n+d_{tn}.V-d_{tn}.V_n\\ \Rightarrow V\left(d_đ-d_{tn}\right)=d_n.V_n-d_{tn}.V_n\\ \Rightarrow V=\dfrac{V_n\left(d_n-d_{tn}\right)}{d_đ-d_{tn}}\)

Thay giá trị vào:

\(V=\dfrac{4,7.10^{-6}\left(10000-136000\right)}{89000-136000}\\ =\dfrac{-0,5902}{-47000}=1,26.10^{-5}\left(m^3\right)=12,6\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích thỏi đồng là 12,6cm³.