Cho \(\widehat{xOy}=100^o\), tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho \(\widehat{xOz}=50^o\). Gọi tia OA, OB lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\). Tính \(\widehat{AOB}\)?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 110^0\right)\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)
nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=110^0\)
hay \(\widehat{yOz}=80^0\)
Vậy: \(\widehat{yOz}=80^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em xem bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì OA là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)nên :
\(\widehat{xOA}=\widehat{AOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)
Vì góc xOA > xOz ( 75o> 30o) nên z nằm giữa OA và Ox
Ta có : \(\widehat{xOz}+\widehat{zOA}=\widehat{xOA}\)
\(30^o+\widehat{zOA}=75^o\Leftrightarrow\widehat{zOA}=45^o\)
Vì OB là tia phân giác của góc zOx
Nên : \(\widehat{zOB}=\widehat{BOx}=\frac{\widehat{zOx}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOz}+\widehat{zOB}\)
\(\widehat{AOB}=45^o+15^o\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^o\)
Vì tia OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(bài cho)
\(\Rightarrow\widehat{yOA}=\widehat{AOx}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)
Vì tia OB là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)(bài cho)
\(\Rightarrow\widehat{xOB}=\widehat{BOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{30^{ }^o}{2}=15^o\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOB}=15^o,\widehat{AOx}=75^o\Rightarrow\widehat{xOB}< \widehat{AOx}\)
\(\Rightarrow\)Tia OB nằm giữa 2 tia Ox và OA
\(\Rightarrow\widehat{xOB}+\widehat{AOB}=\widehat{AOx}\)
Thay số:
\(\Rightarrow15^o+\widehat{AOB}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=75^o-15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=60^o\)
Vậy \(\widehat{AOB}=60^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`Answer:`
Ta có `hat{zOt}+\hat{yOz}=90^o`
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.Oz+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
`=>\hat{xOz}=120^o` (Vì `\hat{xOz}=4\hat{yOz}`
Vậy `\hat{xOy}=\hat{yOz}+\hat{xOz}=120^o+30^o=150^o`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có : \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=100^o-30^o=70^o\)
b, Vì Ot là phân giác góc xOz nên :
\(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}=50^o\)
=> \(\widehat{yOt}=\widehat{yOz}-\widehat{zOt}=70^o-50^o=20^o\)
c, Các cặp góc kề bù : yOt và tOy' ; yOz và y'Oz ; xOy và xOy' .
Vì tia OA là tia phân giác của góc AOz
=> \(\widehat{xOA}\)= \(\widehat{Aoz}\)= \(\dfrac{xOz}{2}\)= \(\dfrac{50^o}{2}\)= 25o
Ta có:
\(\widehat{xOz}\)+\(\widehat{zOy}\)=\(\widehat{xOy}\)
\(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}\)
\(\widehat{zOy}\) = 100o - 50o
=> \(\widehat{zOy}\) = 50o
Vì tia OB là tia phân giác \(\widehat{zOy}\) nên:
\(\widehat{zOB}=\widehat{BOy}\)= \(\dfrac{50^o}{2}\)= 25o
Suy ra: \(\widehat{AOz}+\widehat{zOB}\)\(=\widehat{AOB}\)
=> \(25^o+25^o\) \(=\widehat{AOB}\)
=> \(\widehat{AOB}\) \(=\) \(25^o\)