Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2+1\), tiếp tuyến với đường này tại điểm \(M\left(2;5\right)\) và trục Oy ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HD: Phương trình tiếp tuyến là y = 4x - 3.
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 +1 = 4x - 3 ⇔ x2 - 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2.
Do đó diện tích phải tìm là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Ta có: y' = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x 2 + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.
Ta có x 2 + 1 = 4 x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Ta có y ' = 2 x .
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y = 2.2 x − 2 + 2 2 ⇔ y = 4 x − 4 .
Hình phẳng cần tính diện tích là phần kẻ sọc.
Vậy S = ∫ 0 2 x 2 − 4 x + 4 d x = 8 3 . Ta chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Miền cần tính diện tích được thể hiện trên Hình 10:
(vì tiếp tuyến với đồ thị của
tại điểm (2;3/2) có phương trình là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đáp số: 1/6
b) Đáp số: 937/12.
Hướng dẫn:
c) Đáp số: 2
Hướng dẫn:
d) π/2 - 1
Hướng dẫn:
Đặt x = tan t để tính
e) Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :