Câu hỏi: so sánh (n thuộc Z, n khác -1; khác -2013) n/n+1 và n+2012/n+2013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2018
Vì: \(\frac{13}{n-1}.\frac{n}{3}\inℤ\)( \(n\ne1\))
\(\Rightarrow\frac{13n}{3.\left(n-1\right)}=\frac{13n}{3n-3}\inℤ\)
\(\Rightarrow13n⋮3n-3\)
\(\Rightarrow4.\left(3n-3\right)+n+12⋮3n-3\)
\(\Rightarrow n+12⋮3n-3\)
\(\Rightarrow3.\left(n-12\right)⋮3n-3\)
\(\Rightarrow3n-36⋮3n-3\)
\(\Rightarrow\left(3n-2\right)-33⋮3n-2\)
\(\Rightarrow33⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(33\right)=\left\{-33;-11;-3;-1;1;3;11;33\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-31;-9;-1;1;3;5;13;35\right\}\)
Vậy: .......
8 tháng 6 2017
a, ta có:x-y=a/b - c/d
=> x - y = ad-bc/ bd=1/bd mà b,d,n>0=>bd>0=> 1/bd>0
=>x >y(1)
ta lại có y-z =cn-dm/dn=1/dn
mà b,d,n=> dn>0=> 1/dn >0
=>y>z(2)
từ (1) ,(2) =>x>y>z
còn ý b các bạn tự suy nghĩ nhé
chúc các bạn học giỏi
N
4
11 tháng 7 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)< b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\Leftrightarrow a< b\)vì n > 0
Như vậy : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)
Ta lại có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)>b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\Leftrightarrow an>bn\Leftrightarrow a>b\)
Như vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5
Lời giải:
Xét $\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{a(b+n)-b(a+n)}{b(b+n)}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}$
Nếu $a>b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}>0$
$\Rightarrow {a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a=b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}=0$
$\Rightarrow {a}{b}=\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a<b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}<0$
$\Rightarrow {a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$
\(\dfrac{n}{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)-1}{n+1}=1-\dfrac{1}{n+1}\)
\(\dfrac{n+2013}{n+2012}=\dfrac{\left(n+2013\right)-1}{n+2013}=1-\dfrac{1}{n+2013}\)
Ta có:
\(n+1< n+2013\Rightarrow\dfrac{1}{n+1}>\dfrac{1}{n+2013}\Rightarrow\dfrac{-1}{n+1}\)
\(< \dfrac{-1}{n+2013}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{n+1}< 1-\dfrac{1}{n+2013}\) hay \(\dfrac{n}{n+1}< \dfrac{n+2012}{n+2013}\)