Tìm các số X,y,z,t biết rằng y. t=48,y .z=24 ,x.y=12,z.t=32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
NT
1
11 tháng 2 2016
ta có x, y , z, t # 0
lấy y.t : y.z = 48/24 = 2
hay t = 2.z kết hợp điều này với t.z = 32 ta sẽ có
t = 4 vậy z =8, y = 3 , x =4
t = -4. z = -8 , y = -3 , x= -4
14 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}xy=a\\x+y=b\end{cases}\Rightarrow x\left(b-x\right)=a\Leftrightarrow-x^2+bx=a\Leftrightarrow x^2-bx+\frac{b^2}{4}=\frac{b^2}{4}-a}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{b}{2}\right)^2=\left(\frac{b^2}{4}-a\right)=\frac{b^2-4a}{4}\)
có nghiệm \(\Rightarrow b^2-4a\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{b-\sqrt{b^2-4a}}{2}\\x=\frac{b+\sqrt{b^2-4a}}{2}\end{cases}}\)
Nghiệm nguyên \(b^2-4a=n^2.b^2\) Với n phải là số lẻ Đảm khi cộng(+) trừ(-) b ra số chẵn
\(\left(z+t\right)^2-4\left(xt\right)+4=n^2\left(z+t\right)^2\)
\(\left(z-t\right)^2+4=n^2\left(z+t\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[n\left(z+t\right)\right]^2-\left(z-t\right)^2=4\)
Hiệu hai số CP =4 duy nhất có 4 và 0
\(\hept{\begin{cases}\left(z-t\right)^2=0\Rightarrow z=t\\\left[n\left(z+t\right)\right]^2=4\end{cases}}\Rightarrow dpcm\)
NN
2
PT
8 tháng 3 2017
Giải:
Ta có:
\(yz.zt=24.32\)
\(yt.z^2=24.32\)
\(48.z^2=24.32\)
\(\Rightarrow z^2=\dfrac{24.32}{48}=16\)
\(\Rightarrow z=4\)
Ta có:
\(yz=24\)
\(y.4=24\)
\(\Rightarrow y=6\)
Ta có:
\(xy=12\)
\(x.6=12\)
\(\Rightarrow x=2\)
Ta có:
\(y.t=48\)
\(6.t=48\)
\(\Rightarrow t=48:6=8\)
Vậy:
\(x=2\) , \(y=6\) , \(z=4\) , \(t=8\) .
9 tháng 3 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}yt=48\\yz=24\\xy=12\\zt=32\end{matrix}\right.\)
Nhân hết lại: \(\left(yt\right)\left(yz\right)\left(xy\right).\left(zt\right)=48.24.12.32\)
Ghép lại VP: \(\left(zt\right)^2.\left(xy\right).y^2=48.24.12.32\)
Vậy thừa ra y^2: \(y^2=\dfrac{48.24.12.32}{32^2.12}=\dfrac{24.48}{32}=\dfrac{8.3.4.12}{8.4}=36\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-6\\y=6\end{matrix}\right.\)
Thay vào từng cái trên có:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\t=8\\z=4\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=-6\\t=-8\\z=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Kết luận: (x,y,z,t)=(2,6,4,8) ;(-2,-6,-4,-8)
AT
2
28 tháng 3 2018
Vì \(yt=48;yz=24\) nên \(t=2z\). Thay vào \(zt=32\) có:
\(2z^2=32\Rightarrow z=\pm4\)
Với \(z=4\) có \(t=\dfrac{32}{x}=8;y=\dfrac{24}{z}=6;x=\dfrac{12}{y}=2\)
Với \(z=-4\) có \(t=\dfrac{32}{z}=-8;y=\dfrac{24}{z}=-6;x=\dfrac{12}{y}=-2\)
Vậy bộ \(x;y;z;t\) thỏa mãn là \(2;4;6;8\) và \(-2;-4;-6;-8\)
28 tháng 3 2018
mk ko viết lại đề nữa nhé
=>(yzt)2=48.24.32
=> yzt = 192
=> y = 6
z = 4
t = 8
=> x = 2
Vậy (x,y,z,t) = (2, 6, 4, 8)
11 tháng 2 2017
\(1.\)
Ta có :
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(y+z=-x\)
\(x+z=-y\)
\(\Rightarrow M=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-xyz\)
Mà \(xyz=2\)
\(\Rightarrow M=-2\)
Vậy : \(M=-2\)
11 tháng 2 2017
\(2.\)
\(a.\)
Ta có :
\(yt.yz=48.24\)
\(\Rightarrow y^2.zt=48.24\)
Mà \(yt=32\Rightarrow y^2.32=48.24\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{48.24}{32}\)
\(\Rightarrow y^2=36\)
\(\Rightarrow y=\pm6\)
+ Nếu \(x=6\)
Ta có : \(t=48:6=8\)
\(z=24:6=4\)
\(x=12:6=2\)
+ Nếu \(y=-6\)
Ta có : \(t=48:\left(-6\right)=-8\)
\(z=24:\left(-6\right)=-4\)
\(x=12:\left(-6\right)=-2\)
Vậy \(x=-2;y=-6;z=-4;t=-8\) hoặc \(x=2;y=6;z=4;t=8\)
\(b.\)
Ta có :
\(y+t=11\) \(\left(1\right)\)
\(y+z=9\) \(\left(2\right)\)
\(x+y=6\) \(\left(3\right)\)
\(z+t=12\) \(\left(4\right)\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\), ta được :
\(2y+t+z=20\)
Mà \(t+z=12\)
\(\Rightarrow2y+12=20\)
\(\Rightarrow2y=8\)
\(\Rightarrow y=4\)
Từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow z=9-y=9-4=5\)
Từ \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow x=6-y=6-4=2\)
Từ \(\left(4\right)\) \(\Rightarrow t=12-z=12-5=7\)
Vậy : \(x=2;y=4;z=5;t=7\)
Ta có :
\(yt.yz=48.24\)
\(\Rightarrow y^2.zt=48.24\)
Mà \(yt=32\)
\(\Rightarrow y^2.32=48.24\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{48.24}{32}=36\)
\(\Rightarrow y=\pm6\)
+ Nếu \(y=6\)
\(\Rightarrow t=48:6=8\)
\(z=24:6=4\)
\(x=12:6=2\)
+ Nếu \(y=-6\)
\(\Rightarrow t=48:\left(-6\right)=-8\)
\(z=24:\left(-6\right)=-4\)
\(x=12:\left(-6\right)=-2\)
Vậy : \(x=-2;y=-6;z=-4;t=-8\) hoặc \(x=2;y=6;z=4;t=8\)