Một cách c/m khác của định lí 2:
Cho hình 13.Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác để c/m rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD.
Hướng dẫn:
a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b) Trong tam giác ACD , cạnh nào lớn nhất , tại sao?
Hình sgk toán 7 tập 2 trang 60.
Lời giải
a)Từ giả thiết đã cho, ta có : góc ACD = góc B + góc BAC ( tính chất góc ngoài tam giác)
mà góc B=90 độ
suy ra góc ACD > góc B hay góc ACD > 90 độ
Từ trên ta có thể suy ra góc ACD là góc tù ( dựa vào tính chất góc tù )
b) Trong tam giác ACD, có : góc ACD tù tức là góc ACD > 90 độ suy ra AC > AD ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) hoặc (nhận xét về tính chất góc tù) hay ( cạnh đối diện với góc tù bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại )