Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC. Kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), kẻ DF song song với AB (F thuộc AC). Gọi I là trung điểm EF. C/m I là trung điểm AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
Xét tứ giác AFDE có
DE//AF
AE//DF
Do đó: AFDE là hình bình hành
Suy ra: hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua I
Ta có hình vẽ:
Ta có: AB // DF hay AE // DF
=> góc AEI = góc IFD (slt)
Ta có: AE // DE => góc EAI = góc IDF (slt)
Tổng ba góc trong tam giác = 1800
=> 1800 - AEI - EAI = 1800 - IFD - IDF
hay góc AIE = góc DIF (*)
Ta có: góc AEI = góc IFD (cmt) (**)
EI = FI (I là trung điểm EF) (***)
Từ (*),(**),(***) => tam giác AEI = tam giác DFI
=> AI = DI (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: góc AIE = góc DIF (chứng minh trên)
Mà góc AIE + góc AIF = 1800 (kề bù)
=> góc DIF + góc AIF = 1800
hay AID = 1800
hay A,I,D thẳng hàng với nhau (2)
Từ (1),(2) => I là trung điểm của AD
-> Ta có đpcm.
bài làm tốt quá bạn ê
thank bạn nhìu !!!