1. cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm cấc cạnh AB,BC,CD,DA a. c/m rằng tứ giác MNPQ là hình bình hànhb. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện j thì MNPQ là hình chữ nhật2. tam giác ABC cân tại A, đường cao M, gọi l là trung điểm đối xứng với M qa I a. tứ giác AMCK là hình j ? vì sao?b. tam giác ABC phải có thêm điều kiện j thì tứ giác AMCK là hình vuông 3. cho tam giác...
Đọc tiếp
1. cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm cấc cạnh AB,BC,CD,DA
a. c/m rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện j thì MNPQ là hình chữ nhật
2. tam giác ABC cân tại A, đường cao M, gọi l là trung điểm đối xứng với M qa I
a. tứ giác AMCK là hình j ? vì sao?
b. tam giác ABC phải có thêm điều kiện j thì tứ giác AMCK là hình vuông
3. cho tam giác ABC và trung tuyến AI (I thuộc BC)
C/M
SABI = SACI
( vẽ hình cho mk lun nhé cả 3 bài lun thanks trc mà lm gấp cho mk đi mai mk thi cuối HK I rồi )
Bài :
a) Kẻ đường chéo BD.
- Xét tam giác ABD có: MA = MB , AQ = QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác ABD
<=> MQ // BD , MQ = \(\frac{1}{2}BD\) (1)
- Xét tam giác BCD có : BN=NC , DP=PC
=> NP là đường trung bình của tam giác BCD
<=> NP // BD , NP = \(\frac{1}{2}BD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành ( Vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
b) Giả sử \(AC\perp BD\)
Gọi giao điểm của AC và BD là I, giao điểm của AC và MQ là K. Tương tự, MN // AC, PQ // AC.
Mà góc BIK = 90độ => góc MKI = 90 độ ( MQ // BD , góc MKI và góc BIK là hai góc so le trong )
MN // AC, góc MKI = 90 độ => góc NMK = 90 độ ( cặp góc trong cùng phía )
Hình bình hành MNPQ có góc M bằng 90 độ => MNPQ là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết )
Vậy để MNPQ là hình chữ nhật thì đường chéo AC và BD phải vuông góc với nhau.
bạn học ở đâu vậy