cho tam giác ABC có góc A=90độ, M là trung điểm BC. Chứng minh AM=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thùy Linh
17 tháng 12 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2017
a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:
BM=MC ( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MN ( M là trung điểm của AN)
=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)
=>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị trí so le trong
=>BA//NC
b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC
10 tháng 1 2018
Xét ΔAMB và ΔNMC có :
MA=MN ( gt)
\(\widehat{M_1}\)= \(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )
MB =MC (gt)
Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
PV
Cho tam giác ABC góc A là góc vuông cho điểm M là trung điểm của BC .Chứng minh AM =1/2BC
can rat gap
0
12 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADGE có
góc ADG=góc AEG=góc EAD=90 độ
nên ADGE là hình chữ nhật
=>DE=AG
c: Xét tứ giác ADEM có
AD//EM
AD=EM
Do đó: ADEM là hình bình hành
=>DE//AM
NT
0
2 tháng 1 2019
a) Chứng minh tam giac AMB = tam giac DMC
Xét tam giác MAB và tam giác MDC, có
- MA = MD (M là trung điểm AD)
- MB = MD (M là trung điểm BD)
- Góc M đối nhau
=> tam giác MAB = tam giác MDC (cạnh - góc - cạnh) (đpcm)
b) Chứng minh DC vuông góc AC
Ta có góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
=> góc A1 + góc A2 = 90 độ
mà góc A1 = góc CDA (do tam giác MAB = tam giác MDC chứng minh trên)
=> góc ADC + góc A2 = 90 độ
Xét tam giác CAD,
có: góc ACD = 180 độ - (góc ADC + góc A2) = 180 độ - 90 độ = 90 độ
=> góc ACD = 90 độ
=> tam giác DAC vuông tại C
Ta có DC vuông góc AC tại C
và BA vuông góc AC tại A
=> BA // DC (đpcm)
c) AM = 1/2BC
Câu này áp dụng định lý: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền => AM = 1/2 BC (đpcm)
Còn nếu yêu cầu phải trình bày cách làm, thì bạn làm như phía dưới:
Xét tứ giác ABDC có:
- BA = CD (do tam giác MAB = tam gia MDC (chứng minh trên)
- DC // BA
=> tứ giác ABDC là hình bình hành
và có góc A vuông
=> tứ giác ABDC là hình chữ nhật
=> 2 đường chéo của hình chữ nhật là AD = BC
mà M là trung điểm của AD và BC
=> AM = 1/2 BC (đpcm)
21 tháng 6 2021
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
26 tháng 8 2021
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ACDB là hình bình hành
Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AD
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)