Giải giúp mik với, mình cần gấp, cảm ơn nhìu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.A
2.A
3.B
4.C
5.B
6.C
7.A
8.A
9.B
10.A
11.B
12.A
13.C
14.B
15.B
16.A
17.A
18.A
19.A
20.C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
a. Xét tg ABC cân tại A có AC=AB; gACB = g ABC.
Xét tg ACN và tg ABM có:
CN=BM (gt)
AC=AB
gACB=gABC
=> tg ACN = tg ABM (cgc)
=> AN=AM (2 cạnh tg ứng)
H là trung điểm BC nên AH là đường trung tuyến của tg ABC
Mak tg ABC cân => H cũng là đường cao của tg ABC => AH ⊥ BC
b. Vì H là trung đ của BC nên CH=HB=BC/2= 3cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tg AHB có:
AB^2=AH^2+HB^2
AH^2= AB^2 - HB^2
AH^2= 5^2 - 3^2 = 16 cm
=> AH= 4 cm
c. Xét tg AMN và tg KMB có:
AM=KM (gt)
MN=BM (gt)
gHMA=gKMB (đối đỉnh)
=> tg AMN = tg KMB (cgc)
d. tg AMN = tg KMB => gMAN=gMKB
=> AN=KB=Am
Mà AB>AM (quan hệ giữ đường xiêng và hình chiếu) nên AB>BK
=> gBKA> gBAK
=> gMAN>gBAM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x}{50}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\\ b,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{124}{62}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=40\\z=56\end{matrix}\right.\)
\(c,\) Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\cdot\dfrac{3}{2}=18\\y=12\cdot\dfrac{4}{3}=16\\z=12\cdot\dfrac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
\(d,\) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(xy=54\Rightarrow2k\cdot3k=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=9\\x=-6;y=-9\end{matrix}\right.\)
\(e,\) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=3k\)
\(x^2-y^2=4\Rightarrow25k^2-9k^2=4\Rightarrow16k^2=4\Rightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2};y=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{5}{2};y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(f,\) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3x-1\\x+y+z=3y-1\\x+y+z=3z+2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-1=\dfrac{1}{2}\\3y-1=\dfrac{1}{2}\\3z+2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Xét tam giác MKP và tam giác MHN có
góc M chung
MP=MN(tam giác MNP cân)
góc MKP = góc MHN( cùng = 90 độ)
Vậy tam giác MKP đồng dạng tam giác MHN(g.c.g)
=>MK=MH
Vậy MH=MK
b)Xét tam giác MNP có
NH là đường cao
PK là đường cao
NH cắt PK tại I
=>I là trực tâm
=>MI là đường cao
Xét tam giác MNP có
MI là đường cao
=> MI đồng thời là tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến
Vậy MI là tia phân giác của góc NMP
c)Ta có :MI đường trung tuyến (cmt)
MA là đường trung tuyến ( A là trung điểm NP)
=>M,I,A thẳng hàng
Vậy M,I,A thẳng hàng
Em ơi đây là nguyên 1 cái đề đó, có không hiểu câu nào hỏi, chả lẽ lại không hiểu hết -_-
c) \(\frac{x+1}{x+3}>1\)(ĐK: \(x\ne-3\))
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2}{x+3}>0\)
\(\Leftrightarrow x+3< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -3\)
d) \(\left|2x-1\right|=x-2\)
Với \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Phương trình tương đương với:
\(2x-1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)(loại)
Với \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
Phương trình tương đương với:
\(-2x+1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(loại)
e) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{7x-3}{9-x^2}\)(ĐK: \(x\ne\pm3\))
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)-x\left(x+3\right)=3-7x\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)có vô số nghiệm.
Vậy phương trình có nghiệm \(x\ne\pm9\).
a) ĐK: \(x\ne1,x\ne-3\).
\(\frac{2x+5}{x+3}+1=\frac{4}{x^2+2x-3}-\frac{3x-1}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+\left(x+3\right)\left(x-1\right)=4+\left(3x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(l\right)\)
b) \(3x+3< 5\left(x+1\right)-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)>2\)
\(\Leftrightarrow x+1>1\)
\(\Leftrightarrow x>-1\).