cho tam giác ABC cân tạ A gọi M là trung điểm AC trên tia đối của tia MB lấy điểm D saoc ho DM=BM
a) c/m tam giác BMC=DMA\(\Rightarrow\) AD//BC
b) c/m ACD là tam giác cân
c) trên tia đối của ta CA lấy điểm E sao cho CA=CE c/m DC đi qua trung điểm I của BE
(BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ! KHÔNG KHÓ ĐÂU)
a)Xét ΔBMC và ΔDMA
Vậy ΔBMC = ΔDMA(c.g.c)
Suy ra Góc DAM= Góc MCB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
Nên AD // BC
b) Xét ΔAMB và ΔCMD
Vậy ΔAMB = ΔCMD(c.g.c)
Suy ra AB=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB=AC (ΔABC cân tại A)
Nên CD=CA
Vì CD=CA(cmt)
Nên Δ CAD cân tại C
c) bạn đợi xíu nhé
c) có tam giác BMC = tam giác DMA(cmt)
=> BM=DM ( 2 cạnh t/ ứ)
=> M là trung điểm của BD
xét tam giác BDE có
EM là trung tuyến ứng vs BD ( M là trung điểm của BD)
CI là trung tuyến ứng vs BE ( I là trung điểm của BE)
mà EM giao vs CI tại C
=> C là trọng tâm
=> DC là trung tuyến ứng vs BE
mà CI cũng là đường trung tuyến ứng vs BE(cmt)
=> DC trùng với CI
=> D,C,I thẳng hàng
vậy DC đi qua trung điểm I của BE